2015-2016学年吉林省吉林市毓文中学高一下学期期中数学试卷_试卷库

2015-2016学年吉林省吉林市毓文中学高一下学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、如果一扇形的圆心角为72°，半径等于20cm，则扇形的面积为（　　）

A . 40πcm² B . 40cm² C . 80πcm² D . 80cm²

2、 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

3、已知α是第二象限的角，其终边上一点为P（a， $\text{[math]}$ ），且cosα= $\text{[math]}$ a，则sinα的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣2

5、样本中共5个个体，其值分别为a，2，3，4，5，若该样本的平均值为3，则样本方差为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

6、若直线l的斜率k的取值范围为[﹣1，1]，则其倾斜角α的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图（算法流程图）的输出值x为（）

A . 13 B . 12 C . 22 D . 11

8、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ），其中x∈R，下列结论中正确的是（）

A . f（x）是最小正周期为π的偶函数 B . f（x）的一条对称轴是 $\text{[math]}$ C . f（x）的最大值为2 D . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数f（x）的图象

9、若函数y=sinωx在（0， $\text{[math]}$ ）上为增函数，则ω的取值范围是（）

A . （﹣∞，1] B . [﹣1，0） C . （0，1] D . [1，+∞）

10、已知tanθ=2，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . ﹣2 C . 0 D . $\text{[math]}$

11、已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的最小正周期是π，若其图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（）

A . 关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称 B . 关于直线x= $\text{[math]}$ 对称 C . 关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称 D . 关于直线x= $\text{[math]}$ 对称

12、已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，x₁ ， x₂是关于x的方程x²﹣2x+b﹣a+3=O的两个实根，则不等式0＜x₁＜1＜x₂成立的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量这比依次为1600，1600，4800．现用分层抽样的方法抽出一个容量为N的样本，样本中A种型号的产品共有16件，那么此样本的容量N= 件．

2、设tanα，tanβ是方程x²﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为．

3、如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为．

4、将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足|f（x₁）﹣g（x₂）|=2的x₁、x₂有|x₁﹣x₂|_min= $\text{[math]}$ ，则φ= ．

三、解答题（共5小题）

1、已知：sinα= $\text{[math]}$ ，cosβ=﹣ $\text{[math]}$ ，α∈（ $\text{[math]}$ ，π），β∈（ $\text{[math]}$ ，π），求：sin（α+β）和sin（α﹣β）的值．

2、某成衣批发店为了对一款成衣进行合理定价，将该款成衣按事先拟定的价格进行试销，得到了如下数据：

批发单价x（元）	80	82	84	86	88	90
销售量y（件）	90	84	83	80	75	68

(1)求回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

(2)预测批发单价定为85元时，销售量大概是多少件？

(3)假设在今后的销售中，销售量与批发单价仍然服从（1）中的关系，且该款成衣的成本价为40元/件，为使该成衣批发店在该款成衣上获得更大利润，该款成衣单价大约定为多少元？

3、某班50位同学周考数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．

(1)求图中[80，90）的矩形高的值，并估计这50人周考数学的平均成绩；

(2)根据直方图求出这50人成绩的众数和中位数（精确到0.1）；

(3)从成绩在[40，60）的学生中随机选取2人，求这2人成绩分别在[40，50）、[50，60）的概率．

4、已知：函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示：

(1)求函数f（x）的解析式；

(2)若g（x）的图象是将f（x）的图象先向右平移1个单位，然后纵坐标不变横坐标缩短到原来的一半得到的，求g（x）的单调递增区间．

5、已知函数f（x）=sin2x﹣ $\text{[math]}$ cos2x

(1)求函数的最小正周期及函数图象的对称中心；

(2)若不等式﹣2＜f（x）﹣m＜2在x∈[ $\text{[math]}$ ]上恒成立，求实数m的取值范围．