福建省宁德市初中毕业班2021年数学中考一模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、计算： 
（ ）
（ ）
A . -2
B . 0
C . 1
D . 2
2、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A . 2，3，4
B . 2，3，5
C . 2，2，4
D . 2，2，5
3、2021年2月25日习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9 899万农村贫困人口全部脱贫.” 用科学记数法表示9899万，其结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，由7个大小相同的小正方体拼成的几何体，其主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、已知实数 
，则a在数轴上对应的点可能是（ ）
，则a在数轴上对应的点可能是（ ） 
A . A
B . B
C . C
D . D
7、一组数据的方差可以用式子 
表示，则式子中的数字50所表示的意义是（ ）
表示，则式子中的数字50所表示的意义是（ ）
A . 这组数据的个数
B . 这组数据的平均数
C . 这组数据的众数
D . 这组数据的中位数
8、如图，在反映特殊四边形之间关系的知识结构图中，①②③④表示需要添加的条件，则下列描述错误的是（ ）
A . ①表示有一个角是直角
B . ②表示有一组邻边相等
C . ③表示四个角都相等
D . ④表示对角线相等
9、如图，在⊙O中，点C是 
的中点，若 
，则 
的度数是（ ）
的中点，若 ，则 的度数是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案.现用图1所示的一副七巧板拼成如图2所示的六边形，若图1中七巧板的总面积为16，则图2中六边形的周长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、实数 
的相反数是 .
的相反数是 .
2、因式分解： 
= .
= .
3、已知七（2）班有45人，其中男生22人.现学校要从每个班中随机抽取一人组成文明督导队，则七（2）班女生被选中的概率是 .
4、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿.问笼中的鸡和兔各有多少只？”若列一元一次方程 
表示题中的数量关系，则方程中 
表示的实际意义是 .
表示题中的数量关系，则方程中 表示的实际意义是 .
5、已知△ABC， 
，AB=AC=2，分别以B，C为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，E，再以DE为直径作半圆，得到如图所示的阴影图形，则该阴影图形的周长是 .（结果保留 
）
，AB=AC=2，分别以B，C为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，E，再以DE为直径作半圆，得到如图所示的阴影图形，则该阴影图形的周长是 .（结果保留 ） 
6、已知矩形ABCD，顶点A，B分别在x轴的正半轴上和y轴的正半轴上，顶点C，D在反比例函数 
（k>0，x>0）的图象上.点C的横坐标是2，且矩形ABCD的面积是24，则k= .
（k>0，x>0）的图象上.点C的横坐标是2，且矩形ABCD的面积是24，则k= . 三、解答题（共9小题）
1、先化简，再求值：（1﹣ 
）÷ 
，其中a＝ 
﹣1．
）÷ ，其中a＝ ﹣1．
2、解方程组： 
.
.
3、如图，已知AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE.
求证：BC=DE.
4、红星运输公司要将800吨“新疆棉花”从仓储中心运往某纺织厂.现有A、B两种型号的车辆可供调用，已知A型车每辆可装30吨，B型车每辆可装25吨.现公司已确定调用12辆A型车，在每辆车不超载的前提下，要把800吨棉花一次性运完，至少需要调用B型车多少辆？
5、如图，已知矩形ABCD.
(1)尺规作图：在BC上方求作△FBC，使得FB=FC，且点F与点A关于过点B的直线对称；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，若AB=3，BC=5，求 
的值.
的值.
6、如图，已知△ABC，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E，连接OE.
(1)求证：直线DE是⊙O的切线；
(2)若BC= 
，tanC= 
，求OE的长.
，tanC= ，求OE的长.
7、某一个小微型零件加工厂为了调动员工的生产积极性，计划采用等级基本工资加计件工资的薪酬制度，基本方案是：按工人最近三个月的平均日产量将他们分成普工、熟练工、技术能手三个等级，分别给予每月2200元，2800元和3500元的基本工资，另外再按每个零件3元给付计件工资.为确定工人等级，工厂统计了全厂30名工人最近三个月每人每天平均加工零件的个数（每个月工作时间为22天），数据如下：
|
零件个数 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
25 |
27 |
29 |
30 |
31 |
33 |
|
人数 |
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
1 |
3 |
3 |
1 |
(1)求这30名工人最近三个月每人每天平均加工零件个数的中位数和平均数；
(2)工厂计划将普工与技术能手的人数分别控制在25% ~ 30%之间（含25%和30%），且每月工人的工资总额不超过13万元.
①若以最近三个月平均每天加工零件的个数为依据，将平均每天生产18个以下（含18个）的工人确定为普工，平均每天生产28个以上（含28个）的工人确定为技术能手，其余的工人确定为熟练工.请通过计算判断该等级划分是否符合工厂上述要求；
②请直接写出一种符合工厂要求的等级划分方案.
8、如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上， 
.
. 
(1)当BE=BF时，求证：AE=CF；
(2)若AB=4，求 
的值；
的值；
(3)延长BF交CD于点G，连接EG.判断线段BE与EG的数量关系，并说明理由.
9、已知抛物线 
的顶点为A，与y轴交于点B.
的顶点为A，与y轴交于点B.
(1)求点A，B的坐标；（用含c的代数式表示）
(2)以AB为边作平行四边形ABCD，使得点C在x轴上，点D在抛物线上.
①当四边形ABCD是矩形时，求c的值；
②当点D在AB之间的一段抛物线上运动时，求四边形ABCD面积的最大值.