广东省佛山市顺德区2021年中考数学二模试卷_试卷库

广东省佛山市顺德区2021年中考数学二模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余 $\text{[math]}$ 尺，问木长多少尺，现设绳长 $\text{[math]}$ 尺，木长 $\text{[math]}$ 尺，则可列二元一次方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，△ $\text{[math]}$ ∽△ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . 圆 B . 等腰三角形 C . 平行四边形 D . 菱形

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、﹣2的绝对值是（）

A . ﹣2 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

6、如图是一个可以自由转动的转盘．转动转盘，当指针停止转动时，指针落在红色区域的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列命题是假命题的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 正方形的对角线相等且互相垂直平分 C . 对角线相等的平行四边形是矩形 D . 对角线互相垂直的四边形是菱形

9、如图，将直角三角板的直角顶点B放在 $\text{[math]}$ 上，直角边 $\text{[math]}$ 经过圆心O，则另一直角边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

10、如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．当直线l沿射线 $\text{[math]}$ 方向从点B开始向右平移时，直线l与四边形 $\text{[math]}$ 的边分别相交于点E、F．设直线l向右平移的距离为x，线段 $\text{[math]}$ 的长为y，且y与x的函数关系如图2所示．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、化简： $\text{[math]}$ = ．

2、按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是．（用科学计算器计算或笔算）

3、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是．

4、如果水位升高 $\text{[math]}$ 时，水位变化记作 $\text{[math]}$ ，那么水位下降 $\text{[math]}$ 时，水位变化记作 m．

5、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角大小是．

6、定义新运算“ $\text{[math]}$ ”：对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，例 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则x的值为．

7、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，使得B、F、E三点恰好在同一直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，连接 $\text{[math]}$ ．以下结论正确的是．

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③点F是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点；

④ $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共8小题）

1、解不等式组： $\text{[math]}$ ．

2、“直播＋带货”是近年一种新兴的直播经济商业模式．为了解直播公益活动的情况，随机抽取甲、乙两个平台4月份其中6天的成交额如下：（单位：万元）

甲：7.6，8.6，9.0，9.4，9.7，9.7

乙：7.5，8.1，8.6，9.3，9.3，9.7

两组数据的平均数、中位数、众数如下表：

平台	平均数	中位数	众数
甲	a	b	9.7
乙	8.75	8.95	c

(1)表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)请估算甲平台4月份的成交总额是多少？

3、如图 $\text{[math]}$ 是一个锐角．

(1)用尺规作图法作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；

(2)若点P是 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，求证： $\text{[math]}$ ．

4、已知 $\text{[math]}$ ．

(1)化简A；

(2)若A的值等于3，求x的值．

5、如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径，弦 $\text{[math]}$ ，过D点作圆O的切线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 延长线相交于点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．