江苏省无锡市滨湖区2021年九年级数学调研测试（一模） _试卷库

江苏省无锡市滨湖区2021年九年级数学调研测试（一模）

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A .

B .

C .

D .

2、下列运算正确的是（）

A . 2a ＋3b ＝ 5ab B . a²·a³＝a⁵ C . (2a)³ ＝ 6a³ D . a⁶＋a³＝ a⁹

3、如图，平行线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，过点B作 $\text{[math]}$ 于点G，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、-5的绝对值是（）

A . 5 B . -5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 矩形 D . 正五边形

6、如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、数学老师对小明的5次单元测验成绩进行统计分析，要判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

8、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D从A出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 向终点C匀速运动，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，点D运动的时间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，第四个顶点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A . -1 B . -2 C . -3 D . -4

10、如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在中线 $\text{[math]}$ 上，现有一动点P沿着折线 $\text{[math]}$ 运动，且在 $\text{[math]}$ 上的速度是4单位/秒，在 $\text{[math]}$ 上的速度是2单位/秒，当点P从A运动到C所用时间最少时， $\text{[math]}$ 长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、 $\text{[math]}$ 的立方根是．

2、分解因式： $\text{[math]}$ -25a =

3、 2020年，我国国内生产总值约为1020000亿元，将数字1020000用科学记数法表示为 .

4、班主任对本班40名学生所穿校服的尺码的数据统计如下：

尺码	S	M	L	ML	XXL	XXXL
频率	0.05	0.1	0.2	0.325	0.3	0.025

则该班学生所穿校服尺码为“XXL”的人数为 .

5、已知一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为3，将这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为 .

6、如图，点A、B、C在正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

7、如图，正六边形的边长为4，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是 .

8、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，C为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，若M为y轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点N，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

三、解答题（共10小题）

1、如图， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

2、

(1)计算： $\text{[math]}$ ；

(2)化简： $\text{[math]}$ .

3、

(1)解方程： $\text{[math]}$ ；

(2)解不等式组： $\text{[math]}$ .

4、小红的爸爸积极参加社区志愿服务工作.根据社区安排，志愿者被随机分到A组、B组和C组.

(1)小红爸爸被分到B组的概率是；

(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红的爸爸被分到同组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）

5、为了解某中学九年级学生疫情期间每天收看“锡慧在线”的时间，随机调查了该校部分九年级学生.根据调查结果，绘制出如下统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：

时间/h	2	2.5	3	3.5	4
人数/人	8	6	10	m	4

(1)本次共调查的学生人数为，在表格中， $\text{[math]}$ ；

(2)统计的这组数据中，每天收看“锡慧在线”时间的中位数是 h，众数是 h；

(3)若该校初三年级共有500名学生，请你估计疫情期间每天收看“锡慧在线”的时间为3小时（含）以上的大约多少人？

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过点A，且 $\text{[math]}$ .

(1)判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长.

7、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，P是边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ .

(1)请在备用图上用没有刻度的直尺和圆规，在边 $\text{[math]}$ 上作出一点P，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，并求出此时 $\text{[math]}$ 的面积；（作图要求：保留作图痕迹，不写作法.）

(2)连接 $\text{[math]}$ 并延长交线段 $\text{[math]}$ 于点Q，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 .（直接写出答案）

8、农业科技小组对某农户进行精准扶贫，指导该农户种植A、B两个不同品种的农产品，下表是去年该农户种植农产品的情况：

	种植面积（亩）	销售价格（元/ $\text{[math]}$ ）	亩产量（ $\text{[math]}$ /亩）
A	10	2.4	400
B	10	2.4	500

(1)求该农户去年A、B两个品种农产品全部售出后，总收入为多少元？

(2)今年该农户准备继续种植A、B两种农产品.在总面积不变的前提下，预计A、B两种农产品的销售价格和亩产量与去年持平，A、B两种农产品的种植成本分别为100元/亩和150元/亩，且它们的销售成本均为0.3元/ $\text{[math]}$ ，现在要求今年种植的总成本不高于去年总收入的25%，问：如何安排两种农产品的种植面积，能使今年种植农产品所获利润最大，并求出最大利润.（总成本＝种植成本＋销售成本）

9、如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，经过点A的直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D.将矩形 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，旋转后，矩形的顶点A、B、C的对应点分别记作 $\text{[math]}$ .