江苏省宿迁市泗洪县2021年数学中考一模试卷_试卷库

江苏省宿迁市泗洪县2021年数学中考一模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、方程x²=2x的解是（）

A . x=0 B . x=2 C . x₁=0，x₂=2 D . x₁=0，x₂= $\text{[math]}$

2、下列计算中，正确的是（）

A . （2a）³=2a³ B . a³+a²=a⁵ C . a⁸÷a⁴=a² D . （a²）³=a⁶

3、下列各数中，比-2小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、数轴上表示-8和2点分别是A和B，则线段AB的长度是（）

A . 6 B . -6 C . 10 D . -10

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径的圆与 $\text{[math]}$ 所在直线的位置关系是（）

A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 无法判断

6、下列函数中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛.在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
平均数/环	9.7	9.5	9.5	9.7
方差/环²	5.1	4.7	4.5	4.5

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

8、某单位为某中学捐赠了一批新桌椅.学校组织七年级300名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）

A . 80 B . 120 C . 160 D . 200

二、填空题（共12小题）

1、要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

2、若一个多边形的每一个外角都为 $\text{[math]}$ 则该多边形为边形．

3、将抛物线 $\text{[math]}$ 沿y轴向下平移3个单位，则平移后抛物线的顶点坐标为 .

4、抛一枚质地均匀的硬币，前 $\text{[math]}$ 次都是反面朝上，则抛第 $\text{[math]}$ 次时反面朝上的概率是 .

5、用一个半径为 $\text{[math]}$ 半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为 $\text{[math]}$ . （精确到 $\text{[math]}$ ）.

6、如图，⊙O 的直径AB=12，CD 是⊙O 的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP∶AP=1∶5，则CD 的长为 .

7、如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

8、已知 $\text{[math]}$ 个连续整数的和为 $\text{[math]}$ ，它们的平方和是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

9、在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为13，直线y＝kx﹣3k+4与⊙O交于B，C两点，则弦BC长的最小值等于 .

10、如图，在凸四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长等于 $\text{[math]}$ .

11、如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .则方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 .

12、央视前著名主持人崔永元曾自曝，自小不爱数学，视数学为灾难，成年后还做过数学衢梦，心狂跳不止：梦见数学考试了，水池有个进水管，5小时可注满，池底有一个出水管，8小时可放完满池水若同时开打进水管和出水管，多少小时可注满空池？“神经吧，你到底想放水还是注水？这题也太变态了!”崔永元很困惑.

这类放水注水题，相信同学们小学时就接触不少，其实这只是个数学模型，用来形象地刻画“增加量消耗量=改变量”，这类数量关系可以用于处理现实生活中的大量问题，突出数学建模、数学抽象等核心素养，体现数学魅力所在.

例如，某仓库，从某时刻开始4小时内只进货不出货，在随后的8小时内同时进出货，接着按此进出货速度，不进货，直到把仓库中的货出完假设每小时进、出货量是常数，仓库中的货物量 $\text{[math]}$ （吨）与时间 $\text{[math]}$ （时）之间的部分关系如图，那么从不进货起小时后该仓库内的货恰好运完.

三、解答题（共10小题）

1、学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表

借阅图书的次数	0次	1次	2次	3次	4次及以上
人数	7	13	a	10	3

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)a= ， $\text{[math]}$ ．

(2)该调查统计数据的中位数是，众数是．

(3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

(4)若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点F．

求证： $\text{[math]}$ ．

3、

(1)计算： $\text{[math]}$ ；

(2)化简： $\text{[math]}$ .

4、解方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

5、关于x的一元二次方程x²+2x﹣（n﹣1）＝0有两个不相等的实数根.

(1)求n的取值范围；

(2)若n为取值范围内的最小整数，求此方程的根.

6、当自变量 $\text{[math]}$ 时，二次函数的值最小，最小值为-3，且这个函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点的横坐标为1.

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)求这个函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标.

7、一块含有 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将此三角板在平面内绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转一周.

(1)画出边 $\text{[math]}$ 旋转一周所形成的图形；

(2)求出该图形的面积.

8、某商店销售一种服装，已知该服装每件成本为50元.经市场调研，售价为每件60元时，可销售800件；售价每提高5元，销售量将减少100件.

问：商店销售这批服装计划获利12000元，应如何进货？每件售价多少元？

9、如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两条切线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并在坐标系中画出它的图象.