四川省德阳市绵竹市2021年数学中考一诊试卷_试卷库

四川省德阳市绵竹市2021年数学中考一诊试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知x²＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于( )

A . 64 B . 48 C . 32 D . 16

2、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

3、﹣3的绝对值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 先绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点 $\text{[math]}$ 的对应点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . (3，2) D . (2，2)

6、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：

尺码（厘米）	25	25.5	26	26.5	27
购买量（双）	1	2	3	2	2

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）

A . 25.5厘米，26厘米 B . 26厘米，25.5厘米 C . 25.5厘米，25.5厘米 D . 26厘米，26厘米

7、下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

9、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

12、如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点（不含端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的二次函数 $\text{[math]}$ 和过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口均向下，它们的顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，这两个二次函数的最大值之和等于（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 6

二、填空题（共6小题）

1、分解因式： $\text{[math]}$ ．

2、如图， $\text{[math]}$ 经过正六边形ABCDEF的顶点A、E，则弧AE所对的圆周角 $\text{[math]}$ 等于 .

3、计算 $\text{[math]}$ ，结果用科学记数法表示为 .

4、使得式子 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

5、如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 .

6、如图，Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线翻折后，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，如果 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 间的距离等于 .

三、解答题（共7小题）

1、如图，△ABC内接于半径为 $\text{[math]}$ 的⊙O，AC为直径，AB＝ $\text{[math]}$ ，弦BD与AC交于点E，点P为BD延长线上一点，且∠PAD＝∠ABD，过点A作AF⊥BD于点F，连接OF．

(1)求证：AP是⊙O的切线；

(2)求证：∠AOF＝∠PAD；

(3)若tan∠PAD＝ $\text{[math]}$ ，求OF的长．

2、某公司计划购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的机器人搬运材料，已知 $\text{[math]}$ 型机器人比 $\text{[math]}$ 型机器人每小时多搬运 $\text{[math]}$ 材料，且 $\text{[math]}$ 型机器人搬运 $\text{[math]}$ 的材料所用的时间与 $\text{[math]}$ 型机器人搬运 $\text{[math]}$ 材料所用的时间相同.