江苏省江阴市2021年数学中考一模试卷_试卷库

江苏省江阴市2021年数学中考一模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

2、﹣3的相反数为（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

3、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、江阴市今年4月上旬有一段时间7天的最高气温为（单位：℃）：20，17，18，20，18，18，22，对这组数据，下列说法正确的是（）

A . 平均数为18 B . 中位数为20 C . 众数为18 D . 极差为4

6、下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（）

A . 等腰三角形 B . 平行四边形 C . 圆 D . 正六边形

7、已知 $\text{[math]}$ 的圆心O到直线l的距离为5， $\text{[math]}$ 的半径为3，则直线l和 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 相交或相切

8、圆锥的高是 $\text{[math]}$ ，其底面圆半径为 $\text{[math]}$ ，则它的侧面展开图的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图是由一些边长为1的等边三角形组成的网格，其中A、B、D、E均是等边三角形的顶点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为线段 $\text{[math]}$ 上一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，F为 $\text{[math]}$ 中点，直线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点G.下列说法：①若连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共8小题）

1、分解因式： $\text{[math]}$ =

2、 2020年江阴市的国内生产总值（GDP）已经超过4100亿元，数据4100用科学记数法表示为 .

3、已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E、F分别为三边中点，则 $\text{[math]}$ 的周长为 .

4、反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则m的值为 .

5、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则ab的值为 .

6、请写出一个函数表达式，函数值随自变量的增大而减小： .

7、如图1，杆秤是我国传统的计重工具，极大的方便了人们的生活.如图2是杆秤的示意图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量，小明在一次称重时，得到如下一组数据，已知表中有一组数据错了.

秤砣到秤纽的水平距离（cm）	1	2	4	7	12
秤钩所挂物体重量（斤）	0.75	1.00	2.00	2.25	3.50

若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是 $\text{[math]}$ ，则秤钩上所挂物体的重量为斤.

8、如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，点E为弧上一点， $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

三、解答题（共10小题）

1、如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°.

(1)求BD的长；

(2)求图中阴影部分的面积．

(1)计算： $\text{[math]}$ ；

(2)化简： $\text{[math]}$ .

3、

(1)解方程： $\text{[math]}$ ；

(2)解不等式组： $\text{[math]}$

4、如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)求证： $\text{[math]}$ .

5、无锡有丰富的旅游产品.某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对部分游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出最喜爱的产品，且只能选一项，选项分别为A：酱排骨，B：惠山泥人，C：宜兴紫砂壶，D：油面筋，E：江阴马蹄酥，以下是同学们整理的不完整的统计图：

根据以上信息完成下列问题：

(1)参与随机调查的游客有人；

(2)在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是 ▲ 度，并将条形统计图补充完整；

(3)根据调查结果，请估计在20000名游客中，最喜爱江阴马蹄酥的游客约有多少人？

6、“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，又称“猜丁壳”，它古老而简单，这个游戏的主要目的是为了解决争议，因为三者相互制约，在不考虑平局的情况下，总会有胜负的时候.一般认为起源于我国，明朝人所写《五杂俎》记载：最早石头、剪子、布起源自汉朝的手势令与豁拳.现有甲、乙两人做“石头、剪子、布”游戏，其规则是：甲、乙两人都做出“石头、剪子、布”3种手势中的一种，其中“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同不分胜负.假设甲、乙两人每次都随意且同时做出3种手势中的一种.

(1)乙出剪子的概率为；

(2)求甲获胜的概率.（请用“画树状图”或“列表”的方法，写出分析过程，并给出结果）

7、如图，一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形花坛是由4块全等的小正方形区域组成的中心对称图形.在小正方形 $\text{[math]}$ 中，点G、E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、五边形 $\text{[math]}$ 三个区域上种植不同的花卉，每平方米的种植成本分别是20元、20元、10元.问：点E在什么位置时，正方形花坛种植花卉所需的总费用最少，最少为多少元？

8、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于点A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，与其对称轴交于点D，直线BD交y轴于点E，BD=2DE.

(1)求点A的坐标；

(2)①连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心正好在x轴上，求二次函数表达式；

②连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求此时二次函数表达式.

9、如图

(1)如图1， $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 边上一点，将点A沿经过点D的直线翻折，使得A的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，请用无刻度的直尺和圆规作出点 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)D为线段 $\text{[math]}$ 中点.

①如图2，点P在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后得到的 $\text{[math]}$ ，请用无刻度的直尺和圆规作出点P；（不写作法，保留作图痕迹）

②如图3， $\text{[math]}$ ，点P在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后得到的 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为 ▲ .