天津市西青区2021年中考数学一模试卷_试卷库

天津市西青区2021年中考数学一模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）.

A . （1，2）． B . （2，1）． C . （2，2）． D . （3，1）．

2、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a+b B . a﹣b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 6

4、 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

5、某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管将2020000000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

7、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

8、估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

9、方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，已知菱形边长为5，对角线 $\text{[math]}$ 长为6，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是（）

A . 11 B . 10 C . 9 D . 8

12、已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图所示．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

二、填空题（共6小题）

1、如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为 .

2、计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

3、计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

4、不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外其他都相同．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．

5、将直线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位长度，平移后直线的解析式为．

6、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的圆的圆心在边 $\text{[math]}$ 上．

(1)线段 $\text{[math]}$ 的长等于；

(2)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P ，使其满足 $\text{[math]}$ ，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）

三、解答题（共7小题）

1、四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；

(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

2、解不等式组 $\text{[math]}$ 请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得；

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为．

3、已知 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点．

(1)如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)如图②，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，求 $\text{[math]}$ 的大小．

4、如图，一艘轮船由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，且与轮船相距 $\text{[math]}$ ，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向．如果轮船继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离 $\text{[math]}$ 的长（结果取整数）．

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

5、已知张强家、体育场、文具店在同一条直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中x表示离开家的时间，y表示张强离家的距离．

(1)填表：

离开家的时间 $\text{[math]}$	3	6	15	30	65
离家的距离 $\text{[math]}$	0.5		2.5

(2)填空：

①体育场到文具店的距离为 $\text{[math]}$ ；

②张强在文具店停留了 $\text{[math]}$ ；

③张强从文具店回家的平均速度为 $\text{[math]}$ ；

④当张强离家的距离为 $\text{[math]}$ 时，他离开家的时间为 $\text{[math]}$ ．

(3)当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出y关于x的函数解析式．

6、在平面直角坐标系中，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点D是x轴正半轴上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．