云南省红河州元阳县2021年中考数学一模试卷
年级: 学科: 类型:中考模拟 来源:91题库
一、单选题(共8小题)
1、如图,一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置,它的主视图是( )
A .
B .
C .
D .




2、经过全党全国各族人民共同努力,在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻,我国脱贫攻坚战取得了全面胜利,现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫,将数据9899万用科学记数法表示为( )
A .
B .
C .
D .




3、下面计算正确的是( )
A .
B .
C .
D .




4、下列说法正确的是( )
A . 海底捞月是必然事件
B . 明天的降水概率为80%,则明天80%的时间下雨,20%的时间不下雨
C . 为了调查某校学生的视力情况,在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生,其中80名学生是总体的一个样本
D . 甲、乙两人各进行了10次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是
,
,则乙的射击成绩比甲稳定


5、如图,点E是正方形
的边
上的一点,且
,延长
交
的延长线于点F , 则
和四边形
的面积比为( )







A .
B .
C .
D .




6、按一定规律排列的单项式:
,…第n个单项式是( )

A .
B .
C .
D .




7、如图,从一块半径为
的圆形铁皮上剪出一个圆心角是
的扇形
,则此扇形围成的圆锥底面圆的半径为( )



A .
B .
C .
D .




8、若关于x的一元一次不等式组
的解集为
,且关于y的分式方程
有正数解,则所有满足条件的整数a的值为( )



A . 6,7,8,9
B . 6,7,8
C . 7,8
D . 6,8
二、填空题(共6小题)
1、若一个数的相反数是-7,则这个数为 .
2、如图,将直尺与三角尺叠放在一起,如果
,那么
的度数为 .


3、若使代数式
有意义,则x的取值范围是 .

4、已知关于x的反比例函数
经过点
,则b= .


5、若关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,则
.


6、如图,菱形
的周长为8厘米,
,点M为
的中点,点N是边
上任一点,把
沿直线
折叠,点A落在图中的点E处,当
厘米时,
是直角三角形.








三、解答题(共9小题)
1、先化简,再求值:
,其中
.


2、如图,已知
,求证:
.


3、某校女子排球队10名队员的身高(单位:
)如下:170、175、165、185、175、170、175、170、165、170

(1)该校10名队员身高的中位数为 ,众数为 ;
(2)求该校10名队员身高的平均数;
(3)在一次训练中,一名队员受伤暂时退出训练了,此时该校9名排球队队员的平均身高提高了,则受伤队员的身高可能是 cm.
4、大理以其秀丽的自然风光、丰富的文物古迹、浓厚的民族风情深深吸引了无数中外游客王华和李强同住一个小区,假期相约一起去大理游玩已知从他们小区到大理的乘车距离约为
,王华乘大巴车出发5小时后,李强开轿车自驾游,最后他们同时到达目的地.已知轿车的速度是大巴车速度的2倍.求轿车的速度.

5、将4张印有我国传统节日“春节”“元宵节”“清明节”“中秋节”(卡片的形状、大小、质地都相同)的卡片放在一个不透明的盒子中,将卡片搅匀.
(1)从盒子中任意取出1张卡片,恰好取出印有“春节”的卡片的概率为 .
(2)先从盒子中任意取出1张卡片,记录后放回并搅匀,再从中任意取出1张卡片,求取出的2张卡片中,印有相同节日的概率(请用画树状图法或列表法求解).
6、如图,以
的边
为直径作
,交
于点D , D为
的中点,过点D作
,垂足为E .






(1)证明:
是
的切线.


(2)若
的半径为5,
,求
的长.



7、在抗击疫情期间,某社区准备购买酒精和消毒液两种消毒物资供居民使用.第一次购买酒精20瓶,消毒液20瓶,共花费300元;第二次购买酒精15瓶,消毒液40瓶,共花费350元.
(1)分别求出每瓶酒精和消毒液的价格;
(2)若要购买60瓶这两种消毒物资,设购买酒精x瓶,这两种消毒物资的总费用为y元,求y与x的函数解析式;
(3)在(2)的条件下,若要求购买酒精的数量不少于消毒液数量的2倍,求总费用y的最小值.
8、如图,四边形
是矩形,E是
边上一点,过点F作
,交
的延长线于点F , 连接
.





(1)判断四边形
的形状并说明理由;

(2)连接
,若
,
,
,求四边形
的面积.





9、如图,已知抛物线
的对称轴为直线
,抛物线与x轴相交于A , B两点,点A在点B的左侧,点
为抛物线与y轴的交点.



(1)求b和c的值.
(2)在抛物线的对称轴上存在一点P , 使
最短,请求出点P的坐标.

(3)抛物线上是否存在一点Q , 使
的面积等于
的面积的4倍?若存在,求出点Q所有的坐标;若不存在,请说明理由.

