云南省大理2021年中考数学二模试卷_试卷库

云南省大理2021年中考数学二模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（　　）

A . 20πcm² B . 20cm² C . 40πcm² D . 40cm²

2、在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）；⑤4ac﹣b²＜0.其中错误结论的个数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（）

A . 1080° B . 540° C . 2700° D . 2160°

4、2020年4月7日，中国邮政发行了《众志成城抗击疫情》邮票一套两枚（图1），以此纪念在抗击新冠肺炎疫情的过程中，中国人民所展现出的“中国精神、中国力量、中国担当”．两枚邮票用一个“众”字型的背景图案巧妙相连，从几何的角度看，这个图案（图2）（）

A . 是中心对称图形而不是轴对称图形 B . 是轴对称图形而不是中心对称图形 C . 既是轴对称图形又是中心对称图形 D . 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

5、不等式组 $\text{[math]}$ 中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

6、若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

7、反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 15 B . $\text{[math]}$ C . -15 D . $\text{[math]}$

8、某企业为了推选代表队参加市职业技能大赛，对甲、乙两个车间进行了五次测试，其中甲车间五次成绩的平均数是90分，中位数是91分，方差是2.4；乙车间五次成绩的平均数是90分，中位数是89分，方差是4.4．下列说法正确的是（　　）

A . 甲车间成绩的平均水平高于乙车间 B . 甲、乙两车间成绩一样稳定 C . 甲车间成绩优秀的次数少于乙车间（成绩不低于90分为优秀） D . 若选派甲车间去参加比赛，取得好成绩的可能性更大

二、填空题（共6小题）

1、分解因式：3x²-6x+3= ．

2、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么-1万元表示．

3、在疫情泛滥期间，口罩已经变成硬通货，其中，N95口罩尤其火爆，N95口罩对直径为0.0000003米（即0.3微米）的颗粒物过滤效果会大于等于95%，N95口罩强大的防护能力在于它的静电纤维吸附能力，0.0000003用科学记数法表示为．

4、已知：如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

5、《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）将于2021年10月11日至24日在云南省昆明市举办．昆明某景观园林公司为迎接大会召开，计划在一个长35米、宽20米的矩形场地上要开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），其余部分种植草坪，草坪面积为627平方米．设小道的宽为x米，则可列方程为．

6、观察下列各组勾股数，并寻找规律：

①4，3，5； ②6，8，10； ③8，15，17； ④10，24，26 ……

请根据你发现的规律写出第⑦组勾股数： .

三、解答题（共9小题）

1、

我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．

2、

如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于 E，过 E 做 EF⊥AD 于 F，连接BF交AE于P，连接PD．

(1)求证：四边形ABEF 是正方形；

(2)如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值．

3、化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

4、如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ .点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D.

(1)求a的值及正比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

5、为了了解现行简化汉字的笔画画数情况，某同学随机选取语文课本的一篇文章，对其部分文字的笔画数进行统计，结果如下表：

笔画数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
字数	4	8	10	16	14	20	24	36	16	14	11	9	10	7	1

请解答下列问题：

(1)被统计汉字笔画数的众数是多少？

(2)该同学将数据进行整理，按如下方案分组统计，并制作扇形统计图：

分组	笔画数 $\text{[math]}$ （画）	字数（个）
A组	$\text{[math]}$	22
B组	$\text{[math]}$	m
C组	$\text{[math]}$	76
D组	$\text{[math]}$	n
E组	$\text{[math]}$	18

请确定上表中m、n的值及扇形统计图中组对应扇形圆心角的度数．

(3)若这篇文章共有3500个汉字，估计笔画数在 $\text{[math]}$ 画（ $\text{[math]}$ 组）的字数有多少个？

6、某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？

7、在一个不透明的盒里装有4张除数字外其他完全相同且标号为0，1，2，3的卡片，小明从盒里随机取出一张卡片，记下数字为x，小亮从剩下的3张卡片中随机取出一张卡片，记下数字为y．

(1)用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出(x，y)所有可能出现的结果；

(2)求小明摸出的卡片上的数字x大于小亮摸出的卡片上的数字y的概率．

8、在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销量y（单位：件）与线下售价x（单位：元/件， $\text{[math]}$ ）满足一次函数的关系，部分数据如下表：