天津市红桥区2021年中考数学三模试卷_试卷库

天津市红桥区2021年中考数学三模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、2sin60°的值等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

3、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

4、计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 5

5、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

6、2020年11月10日，万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底，抵达洋底深度显示为10909米，刷新中国载人深潜新记录，其中10909用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

8、方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （a为常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ 为的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，将正方形 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，则点F的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E ．以点B为中心，取旋转角等于 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数， $\text{[math]}$ ）与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴的正半轴交于点C ，顶点为D ．有下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，a的值有2个；

④当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ ．

其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

二、填空题（共5小题）

1、计算： $\text{[math]}$ = .

2、计算 $\text{[math]}$ 的结果等于 .

3、不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、4个黑球和3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

4、将直线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为．

5、如图，正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为6，G是 $\text{[math]}$ 的中点．沿着 $\text{[math]}$ 折叠该纸片，得点B的对应点为点F ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

三、解答题（共8小题）

1、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点A ， B均在格点上， $\text{[math]}$ ，经过A ， B ， C三点的圆的半径为 $\text{[math]}$ ．

(1)线段 $\text{[math]}$ 的长等于；

(2)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P ，使其满足 $\text{[math]}$ ，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）

2、解不等式组 $\text{[math]}$

请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得；

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为．

3、为了解八年级学生参加社会实践活动的情况，某区教育部门随机抽查了本区八年级部分学生，对他们第一学期参加社会实践活动的天数进行统计，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)本次抽查的学生人数为，图①中的m的值为；

(2)求统计的这组数据的众数、中位数和平均数；

(3)若该区八年级学生有2000人，估计其中参加社会实践活动的时间大于7天的学生人数．

4、在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O分别与边 $\text{[math]}$ 交于点D ， E ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)如图②，过点E作⊙O的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

5、如图，为测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，在A处测得建筑物顶部D处的仰角为 $\text{[math]}$ ，再向建筑物 $\text{[math]}$ 前进 $\text{[math]}$ 到达B处，测得建筑物顶部D处的仰角为 $\text{[math]}$ （A ， B ， C在同一条直线上），求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度（结果取整数）．参考数据： $\text{[math]}$ ．

6、“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离 $\text{[math]}$ 与步行的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式如图中折线段 $\text{[math]}$ 所示．在步行过程中，小明先到达甲地．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表：

步行的时间/ $\text{[math]}$	0	15		67.5
两人之间的距离/m	5400		0

(2)填空：

①小丽步行的速度为 $\text{[math]}$ ；

②小明步行的速度为 $\text{[math]}$ ；

③图中点C的坐标为．

(3)请直接写出y关于x的函数解析式．

7、将一个直角三角形纸片ABO ，放置在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ，0），点B（0，1），点O（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O ， A重合）作MN⊥AB于点N ，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′．设OM =m ，折叠后的△A′MN与四边形OMNB重叠部分的面积为S ．