山东省济南市槐荫区2021年中考数学一模试卷_试卷库

山东省济南市槐荫区2021年中考数学一模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、﹣3的绝对值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ±3 D . $\text{[math]}$

3、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ +1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

5、小红连续 $\text{[math]}$ 天的体温数据如下（单位相 $\text{[math]}$ ）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .关于这组数据下列说法正确的是（）

A . 中位数是 $\text{[math]}$ B . 众数是 $\text{[math]}$ C . 平均数是 $\text{[math]}$ D . 极差是 $\text{[math]}$

6、若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30 成功定点于距离地球36 000公里的地球同步轨道．将36 000用科学记数法表示应为（）

A . 0.36×10⁵ B . 3.6×10⁵ C . 3.6×10⁴ D . 36×10³

8、下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E、F、G、H分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍 C . $\text{[math]}$ D . 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形

11、如图，把一根4.5米长的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿长1米时它离地面的高度是0.6米，又量得竿顶与坝脚的距离 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共6小题）

1、分解因式：4a²-4a+1= ．

2、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是。

3、如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度．

4、一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂）是图象上两点，若y₁＞y₂ ，则x₁ x₂ ．（填“＞”或“＜”）

5、如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直径作两个半圆，则这个菱形与两个半圆所形成的阴影部分的面积为．

6、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点G，交 $\text{[math]}$ 边于点H，则 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共9小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、解不等式组 $\text{[math]}$

3、如图，E、F是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

4、为庆祝中国共产党成立100周年，让红色基因、革命薪火代代传承，某校开展以学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了50份进行统计，并根据调查统计结果绘制了如下统计图表：

主题	频数	频率
A党史	6	0.12
B新中国史	20	m
C改革开放史		0.18
D社会主义发展史		n
合计	50	1

请结合上述信息完成下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)在扇形统计图中，“新中国史”主题作品份数对应的圆心角是度；

(4)若该校共上交书画作品1800份，根据抽样调查结果，请估计以“党史”为主题的作品份数．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，点O是边 $\text{[math]}$ 上的点，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的⊙O分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点F、E、G，且点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

6、某商场1月购进A、B两款毛衣，用10000元购进的A款毛衣的数量是用5000元购进的B款毛衣数量的2.5倍，已知每件A款毛衣进价比每件B款毛衣进价少50元．

(1)每件A款毛衣的进价是多少元？

(2)若每件A款毛衣售价为300元，要使两款毛衣全部售完后利润率不低于44%（不考虑其他因素），那么B款毛衣的售价至少是多少元？

7、已知：如图，双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、B两点，将直线 $\text{[math]}$ 向下平移n个单位，平移后的直线与双曲线在第一象限的分支交于点C，点D是x轴上一动点．

(1)求双曲线和直线的函数表达式；

(2)连接 $\text{[math]}$ ，当点C是线段 $\text{[math]}$ 中点时，求n的值；

(3)若点E是双曲线上任意一点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形，且 $\text{[math]}$ 时，求点E的坐标．

8、

(1)

①如图1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

②如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2)如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

9、如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)如图2，点F是该抛物线的对称轴（x轴上方部分）上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在该抛物线的对称轴上时，求点F的坐标；

(3)如图3，点D是该抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 是一象限内该抛物线上的一个点，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求m的值．