广东省广州市白云区2021年中考数学一模试卷_试卷库

广东省广州市白云区2021年中考数学一模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

2、在平面直角坐标系中，把点 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，得到点B，点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图所示的三棱柱，其俯视图的内角和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

6、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数为（）

A . 160 B . 165 C . 170 D . 175

7、如图摆放一副三角尺， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、关于x的方程 $\text{[math]}$ （a为常数）无实数根，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

9、菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是（）

A . 梯形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

10、设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是a，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

二、填空题（共6小题）

1、化简 $\text{[math]}$ ．

2、分解因式： $\text{[math]}$ =

3、方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

4、如图，把一张长方形的纸片对折两次，量出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，然后沿 $\text{[math]}$ 剪下一个 $\text{[math]}$ ，展开后得到一个四边形，则这个四边形的周长为．

5、如图，从一块直径为6的圆形铁皮上裁出一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，把这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是．

6、如图，在平面直角坐标系中，有一个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ 在y轴正半轴上，点A在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，同时把各边长扩大为原来的2倍（即 $\text{[math]}$ ），得到 $\text{[math]}$ ，同理，将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，同时把各边长扩大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，…，依此规律，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为．

三、解答题（共9小题）

1、解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将其解集在数轴上表示出来．

2、如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

3、已知 $\text{[math]}$ ．

(1)化简M；

(2)x是面积为5的正方形边长，求M的值．

4、某电影院按电影播放的时间段，把某部电影的票价设置为两种，记这两种票价对应的电影票分别为A票和B票．已知每张A票的票价比B票的票价少9元，且用312元购买A票的张数与用420元购买B票的张数相等．求每张A票和B票的票价各是多少元？

5、为落实白云区“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某校开展数学活动周，包括以下项目：①数学知识竞赛；②数学谜语；③数学手抄报；④数学计算接力赛；⑤数独游戏．为了解学生最喜爱的项目，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图：

(1)本次随机抽查的学生人数为人，补全图（Ⅰ）；

(2)该校共有800名学生，可估计出该校学生最喜爱“①数学知识竞赛”的人数为人，图（Ⅱ）中扇形①的圆心角度数为度；

(3)该校计划在“①，②，③，④”四项活动中随机选取两项参加区活动展示，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“①，④”这两项活动的概率．

6、一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ ．

(1)求b的值；

(2)点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都在反比例函数图象上，根据图象比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．

7、如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．