安徽省安庆市怀宁县2021年中考数学模拟试卷_试卷库

安徽省安庆市怀宁县2021年中考数学模拟试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图所示的几何体的左视图为（　　）

A .

B .

C .

D .

2、若将半径为10cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（　　）

A . 5cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′，连接DP′，则DP′的最小值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ -2 B . 4﹣2 $\text{[math]}$ C . 2﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ -1

4、第七届世界军人运动会将于2019年10月在武汉举行，届时将需要200000名城市志愿者和50000名赛会志愿者.数250000用科学记数法表示为（）

A . 2.5×10⁴ B . 25×10⁴ C . 2.5×10⁵ D . 0.25×10⁶

5、下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . ﹣3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如果反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （a是常数）的图象在第二、四象限，那么a的取值范围是（　　）

A . a＞2 B . a＜2 C . a＞0 D . a＜0

8、若锐角α满足cosα＜ $\text{[math]}$ 且tanα＜ $\text{[math]}$ ，则α的范围是(　　)

A . 30°＜α＜45° B . 45°＜α＜60° C . 60°＜α＜90° D . 30°＜α＜60°

9、如图，随机闭合开关S₁ ， S₂ ， S₃中的两个，灯泡不能够发光的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M ， N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最大值与最小值之差是（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

二、填空题（共4小题）

1、 $\text{[math]}$ 的平方根是．

2、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD＝ °．

3、在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A ， B恰好分别落在函数y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＜0），y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，则sin∠BAO的值为．

4、已知函数y＝（a﹣1）x²﹣2ax+a﹣3的图象与两坐标轴共有两个交点，则a的值为．

三、解答题（共9小题）

1、解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

2、﹣2³+（π﹣3）⁰﹣2^﹣1+sin30°．

3、如图所示，我县某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量怀安河的宽度，小明同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD＝45°，小英同学在距A处20米远的B处测得∠CBA＝30°，请你根据这些数据算出河宽．（结果保留根号）

4、某花店销售甲、乙两种鲜花，销售5束甲种、1束乙种鲜花，可获利润38元；销售6束甲种、3束乙种鲜花，可获利润60元．

(1)问该花店销售甲、乙两种鲜花，每只的利润分别是多少元？

(2)在（1）中，花店共销售甲、乙两种鲜花50束，其中甲种鲜花为a束，求花店所获利p与a的函数关系式．并求当a≥20时p的最大值．

5、如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O ，点D为⊙O上一点，且CD＝CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E ．

(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明；

(2)若BE＝8，DE＝16，求⊙O的半径．

6、如图，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于第二、四象限内的点A（a ， 6）和点B（18，b）．过点A作x轴的垂线，垂足为点C ， △AOC的面积为9．

(1)分别求出a和b的值；

(2)在x轴上取点P ，使PA﹣PB取得最大值时，求出点P的坐标．

7、已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D ， AE：ED＝7：5，连接CE并延长交边AB于点F ， AC＝13，BC＝8，cos∠ACB＝ $\text{[math]}$ ．

(1)求tan∠DCE的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值．

8、随着智能手机的普及率越来越高以及移动支付的快捷高效性，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，因此在某步行街对行人进行随机抽样调查，以下是根据调查结果分别整理的不完整的统计表和统计图．

移动支付方式	支付宝	微信	其他
人数/人		200	90

请你根据上述统计表和统计图提供的信息．完成下列问题：

(1)在此次调查中，使用支付宝支付的人数为人，表示微信支付的扇形所对的圆心角度数为度．

(2)某天该步行街人流量为3万人，其中80%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息估计一下当天使用微信支付的人数．

(3)甲、乙、丙三人都只习惯使用支付宝和微信支付，并且他们选择这两种支付的可能性是相同的，请计算三人恰好选择同一种支付方式的概率．

9、如图，在直角坐标平面内，抛物线经过原点O、点B（1，3），又与x轴正半轴相交于点A ， ∠BAO＝45°，点P是线段AB上的一点，过点P作PM∥OB ，与抛物线交于点M ，且点M在第一象限内．

(1)求直线AB和抛物线的表达式；

(2)连接BM ，若∠BMP＝∠AOB ，

①求证：BM∥OA；

②求点P的坐标；

③请直接写出四边形OBMA的外接圆的圆心坐标．