浙江省台州市临海区2021年数学中考一模试卷_试卷库

浙江省台州市临海区2021年数学中考一模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下面四个环境保护图案，属于中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、一种面粉的重量标识为“ $\text{[math]}$ ”，则下列面粉重量合格的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字2，3，4，5.从中任意抽取两张，则下列事件为不可能事件的是（）

A . 两张卡片的数字之和等于4 B . 两张卡片的数字之和等于5 C . 两张卡片的数字之和等于6 D . 两张卡片的数字之和等于7

5、如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 经过的路径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 同时扩大2倍，则分式的值（）

A . 是原来的2倍 B . 是原来的 $\text{[math]}$ C . 是原来的 $\text{[math]}$ D . 不变

7、如图，为测量楼高 $\text{[math]}$ ，在适当位置竖立一根高 $\text{[math]}$ 的标杆 $\text{[math]}$ ，并在同一时刻分别测得其落在地面上的影长 $\text{[math]}$ ，则楼高 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的周长为10，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

9、路程 $\text{[math]}$ ，速度 $\text{[math]}$ ，时间 $\text{[math]}$ 三者之间的关系式为 $\text{[math]}$ ，当其中一个量是常量时，另外两个变量的函数图象不可能是（）

A .

B .

C .

D .

10、四则运算符号有+，-，×，÷，现引入两个新运算符号∨，∧，合称“六则运算”. $\text{[math]}$ 的运算结果是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中较大的数， $\text{[math]}$ 的运算结果是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中较小的数.下列等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、请你写出一个大于1而小于5 的无理数 .

2、盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出一支笔芯，则拿出红色笔芯的概率是 .

3、如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 .

4、一种笔记本售价为6.3元/本，若一次性购买超过20本，则让利优惠，所买笔记本每本均按 $\text{[math]}$ 元销售，要使让利后的销售额大于20本的销售额，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

5、若 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上两个不同的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

6、如图， $\text{[math]}$ 是锐角三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 高线的交点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为， $\text{[math]}$ 的长为 .

三、解答题（共8小题）

1、解方程组： $\text{[math]}$

2、计算： $\text{[math]}$ .

3、临海大桥主塔是一个轴对称图形（如图所示），小明测得桥面宽度 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到桥面 $\text{[math]}$ 的距离.（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

4、如图，抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

(1)求抛物线的解析式；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、 4月23日是世界读书日，某校为了解七年级16个班级780名学生每周的课外阅读时间，随机抽取3个班级，每个班级10名学生.收集到每周用于课外阅读的时间（单位：分钟）相关数据如下：

甲班：20，30，30，30，30，50，70，100，110，130

乙班：40，40，60，60，60，70，80，100，120，130

丙班：20，20，20，40，50，70，110，130，140，140

分析数据得到部分统计量如下表：

班级	平均数	众数	中位数
甲班	60	30	40
乙班	76	$\text{[math]}$	65
丙班	74	20	$\text{[math]}$

(1)表格中： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

(2)根据统计数据，请对甲、乙、丙三个班级学生每周课外阅读的时间进行排名，并说出你的理由；

(3)估计该校七年级学生每周课外阅读时间至少60分钟大约多少人？

6、如图，⊙ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，且 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，边 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

7、在三角形中，一个角两夹边的平方和减去它对边的平方所得的差，叫做这个角的勾股差.

(1)概念理解：在直角三角形中，直角的勾股差为；在底边长为2的等腰三角形中，底角的勾股差为；

(2)性质探究：如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的勾股差为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的勾股差为 $\text{[math]}$ ；

①求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

②试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数；

(3)性质应用：如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.