天津市河西区2021年中考数学一模试卷_试卷库

天津市河西区2021年中考数学一模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）．

A .

B .

C .

D .

3、下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（）

A . AB平分∠CAD B . CD平分∠ACB C . AB⊥CD D . AB=CD

5、2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，通过计算，鸡和兔的数量分别为（）

A . 23和12 B . 12和23 C . 24和12 D . 12和24

9、计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，把一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，点B的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E ，则下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数，且 $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而减小，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

二、填空题（共6小题）

1、如图1，已知四边形ABCD是正方形，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿DE ， DF向内折叠得到图2，此时DA与DC重合（A、C都落在G点），若GF＝4，EG＝6，则DG的长为．

2、一个不透明的袋中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是 .

3、计算a⁶÷a²的结果等于．

4、计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

5、请你写出一个将直线 $\text{[math]}$ 向下平移后的直线的解析式．

6、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点B ， C均落在格点上，点A在网格线上，且 $\text{[math]}$ ．

(1)线段 $\text{[math]}$ 的长等于；

(2)以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆与边 $\text{[math]}$ 相交于点D ．在圆上有一点P ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请用无刻度的直尺在如图所示的网格中画出点P ．并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．

三、解答题（共7小题）

1、为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)该校抽查九年级学生的人数为，图①中的m值为；

(2)求统计的这组数据的众数、中位数和平均数．

(3)根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于 $\text{[math]}$ 的学生人数．

2、解不等式组 $\text{[math]}$

请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得；

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为．

3、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点．

(1)如图①，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点P ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)如图②，D为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点E ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点P ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

4、为庆祝改革开放40周年，某市举办了灯光秀，某数学兴趣小组为测量平安金融中心 $\text{[math]}$ 的高度，他们在地面C处测得另一幢大厦 $\text{[math]}$ 的顶部E处的仰角 $\text{[math]}$ ．登上大厦 $\text{[math]}$ 的项部E处后，测得平安中心 $\text{[math]}$ 的顶部A处的仰角为 $\text{[math]}$ ，（如图）．已知C、D、B三点在同一直线上，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．（结果取整数）．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求大厦 $\text{[math]}$ 的高度；

(2)求平安金融中心 $\text{[math]}$ 的高度．

5、已知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：聪聪从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示过程中聪聪离开家的时间，y表示聪聪离家的距离．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表：

离开家的时间/ $\text{[math]}$	6	10	20	46
离家的距离/ $\text{[math]}$	1		2.5

(2)填空：

①聪聪家到体育场的距离为 $\text{[math]}$ ；

②聪聪从体育场到文具店的速度为 $\text{[math]}$ ；

③聪聪从文具店散步回家的速度为 $\text{[math]}$ ；

④当聪聪离家的距离为 $\text{[math]}$ 时，他离开家的时间为 $\text{[math]}$ ．

(3)当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出y关于x的函数解析式．

6、如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 外一动点，且 $\text{[math]}$ ．点B为x轴上一点，现在以B为中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．