四川省资阳市2021年数学中考全真模拟试卷（二）_试卷库

四川省资阳市2021年数学中考全真模拟试卷（二）

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列说法正确的是（）

A . 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2 B . 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C . 小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分 D . 某日最高气温是 $\text{[math]}$ ，最低气温是 $\text{[math]}$ ，则该日气温的极差是 $\text{[math]}$

2、－2021的负倒数是（）

A . －2021 B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

4、经省统计局审定，上半年A市实现地区生产总值（GDP）752.5亿元，按可比价格计算，增长8.5%，这是“十三五”以来，A市GDP增速首次超过全省平均水平.将数据752.5亿用科学记数法表示是（）

A . 7.525×10⁹ B . 0.7525×10¹¹ C . 7.525×10¹⁰ D . 75.25×10⁹

5、下列计算错误的是（）

A . －12x⁴÷3x＝－4x³ B . 2x²＋3x²＝5x² C . $\text{[math]}$ D . （x²）³＝x⁵

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中，D在AC边上， $\text{[math]}$ ，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 2：3

7、如图，正六边形ABCDEF是半径为2的圆的内接六边形，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm.现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）

A . 6cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

9、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＞2 B . x＞0 C . x＞1 D . x＜1

10、如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共6小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 中自变量的取值范围是

2、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度

3、从﹣1，2，4，﹣8这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上的概率是 .

4、若x₁ ， x₂是一元二次方程x²+x﹣2＝0的两个实数根，则x₁+x₂+x₁x₂＝ .

5、如图所示，反比例函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，其上的点 $\text{[math]}$ 在第三象限，则a＝ .

6、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是 .

三、解答题（共8小题）

1、先化简： $\text{[math]}$ ，再从－1，1，2中选择一个适当的数作为x的值代入求值.

2、为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：

A.10本以下；

B.10～15本；

C.16～20本；

D.20本以上.根据统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表：

各种情况人数统计频数分布表

课外阅读情况	A	B	C	D
频数	20	x	y	40

(1)在这次调查中一共抽查了名学生；

(2)表中x，y的值分别为：x= ，y= ；

(3)在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是度；

(4)根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数.

3、反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）.

(1)求反比例函数的解析式及B点的坐标；

(2)在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标.

4、青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨

，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：

	旺季	淡季
未入住房间数	10	0
日总收入（元）	24 000	40 000

(1)该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元

(2)今年旺季来临，豪华间的间数不变.经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间.不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？

5、小明在参加学校组织的“重走长征路”的活动中，发现山坡上有一个亭子，为了测得亭子的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是0.5米，此时，亭子AB的影子落在斜坡坡面上的点F处.经测量山坡的坡比为1∶ $\text{[math]}$ ，坡顶C与亭子底部B的距离为4米，与点F的距离为2米，坡脚D与点F的距离为1米，且亭子底部所在平面BC与地面DE平行，求亭子AB的高度.（结果保留根号）