江苏省连云港市2021年中考数学仿真模拟试卷_试卷库

江苏省连云港市2021年中考数学仿真模拟试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 6

2、小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图2所示．下列叙述正确的是（）

A . 两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B . 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C . 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D . 小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

3、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （m²）³=m⁵ C . a²•a³=a⁵ D . （x+y）²=x²+y²

4、代数式 $\text{[math]}$ 中x的取值范围在数轴上表示为（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，由4个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

6、下列各数中，绝对值最大的是（）

A . -6 B . -3 C . 0 D . 2

7、下列说法错误的是（）

A . 必然事件的概率为1 B . 数据1、2、2、3的平均数是2 C . 数据5、2、﹣3、0的极差是8 D . 如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖

8、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：

①四边形CFHE是菱形；

②EC平分∠DCH；

③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；

④当点H与点A重合时，EF＝2 $\text{[math]}$ ．

以上结论中，你认为正确的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共8小题）

1、图中△ABC外接圆的圆心坐标是．

2、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0）、（3 $\text{[math]}$ ，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值为．

3、如图，点0为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点0为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r₁；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r₂ ，则r₁：r₂=

4、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

5、某公益机构设立了网站接受爱心捐助，旨在推动社会和谐，发展公益慈善事业，据网站统计，目前已有大约2451000人献爱心，将“2451000”用科学记数法表示是 .

6、计算： $\text{[math]}$ = .

7、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，边长分别为m、n（m＜n）．坐标原点O为AD的中点，A、D、E在y轴上．若二次函数y＝ax²的图象过C、F两点，则 $\text{[math]}$ ＝．

8、如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是 $\text{[math]}$ cm，那么围成的圆锥的高度是 cm．

三、解答题（共11小题）

1、如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

(1)在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形；

(2)在图2中，画出一个以AF为边的菱形．

2、已知x为整数，且 $\text{[math]}$ 为整数，求所有符合条件的x值的和.

3、如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为3 $\text{[math]}$ 米

(1)求新传送带AC的长度；

(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2.5米的通道，请判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7．）

4、如图，直线y₁=k₁x+b与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于A、B两点，已知A(1，m)，B(2，1)．

(1)直接写出不等式y₂＞y₁的解集；

(2)求直线AB的解析式；

(3)设点P是线段AB上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，E是y轴上一点，求△PED的面积S的最大值．

5、某校全体学生积极参加献爱心慈善捐款活动，为了解捐款情况，随机抽取了部分学生并对他们的捐款情况作了统计，绘制出两幅不完整的统计图（统计图中每组含最小值，不含最大值）.请依据图中信息解答下列问题：

(1)求随机抽取的学生人数；

(2)填空：(直接填答案) ①“20元～25元”部分对应的圆心角度数为 °；

②捐款的中位数落在 .(填金额范围)；

(3)若该校共有学生2100人，请估算全校捐款不少于20元的人数.

6、 $\text{[math]}$

7、在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天．

(1)求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？

(2)若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？

(3)正式开工满负荷生产3天后，通过技术革新，甲生产线的日产能提高了50%，乙生产线的日产能翻了一番．再满负荷生产13天能否完成任务？

8、“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动.规则是：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍.

(1)在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率；

(2)再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为 $\text{[math]}$ ，那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由.

9、计算： $\text{[math]}$ .

10、在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处.

(1)如图1，若BC＝2BA，求∠CBE的度数；

(2)如图2，当AB＝5，且AF•FD＝10时，求BC的长；

(3)如图3，延长EF，与∠ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF＝AN+FD时，求 $\text{[math]}$ 的值.

11、在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，如图.

(1)求抛物线的解析式；

(2)求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式、点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 的余弦值.

(3)连接 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 的直线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 的两部分，求点 $\text{[math]}$ 的坐标为 .