江苏省泰州市2021年中考数学仿真模拟试卷_试卷库

江苏省泰州市2021年中考数学仿真模拟试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、

如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（　　）

A . 50π﹣50 $\text{[math]}$ B . 50π﹣25 $\text{[math]}$ C . 25π+50 $\text{[math]}$ D . 50π

2、下列各式计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . 3+ $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

3、下列说法正确的是（）

A . 负数没有倒数 B . 正数的倒数比自身小 C . 任何有理数都有倒数 D . $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$

4、某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）

A . 三棱柱 B . 圆锥 C . 四棱柱 D . 圆柱

5、下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 明天的最高气温将达35℃ B . 任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口 C . 掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上 D . 对顶角相等

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、如图，△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，点O为△ACD的内切圆圆心，则∠AOB= °

2、同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是（1，﹣5），黑②的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在位置就获得胜利了．

3、某校“阅读写作”社团成员的年龄与人数情况如图所示：那么该社团成员年龄的中位数是岁．

年龄/岁	12	13	14	15
人数	5	5	15	4

4、已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线l经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则直线l不经过第象限．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，且反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过斜边 $\text{[math]}$ 的中点C，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6、因式分解：m²n+2mn²+n³＝．

7、如图，⊙O的半径OA=2，B是⊙O上的动点(不与点A重合)，过点B作⊙O的切线BC，BC=OA，连结OC，AC.当△OAC是直角三角形时，其斜边长为 .

8、如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转40°到△EFC的位置(点A与点E是对应点)，若CF⊥AB，则∠F的度数为 .

9、若分式 $\text{[math]}$ 无意义，则x的值是 .

10、伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000科学记数法表示为 .

三、解答题（共11小题）

1、

已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

(1)如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）

(2)如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

(3)如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

3、已知在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.

(1)求点C的坐标；

(2)若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；

(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M.问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.

4、如图，在△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，∠B=45°，∠C=60°.

(1)求BC边上的高线长.

(2)点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连结EF，沿EF将△AEF折叠得到△PEF.

①如图2，当点P落在BC上时，求∠AEP的度数.

②如图3，连结AP，当PF⊥AC时，求AP的长.

5、长安塔，又名天人长安塔，位于西安世园会园区制高点小终南山上，是西安世园会的标志，也是园区的观景塔，游人可登塔俯瞰，全园美景尽收眼底。小军利用刚学过的测量知识来测量长安塔的高度，如图所示，他和学习小组的同学带着测量工具来到长安塔前，恰好发现有一个临时搭建的台子 $\text{[math]}$ ，小军在台子底部 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后又到台子的顶端 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 均垂直于 $\text{[math]}$ ，求长安塔的高度 $\text{[math]}$ .（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

6、如图，已知直线l与⊙O无公共点，OA⊥l于点A ，交⊙O于点P ，点B是⊙O上一点，连接BP并延长交直线l于点C ，使得AB=AC ．

(1)求证：AB是⊙O的切线；

(2)若BP=2 $\text{[math]}$ ，sin∠ACB $\text{[math]}$ ，求AB的长．

7、近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线 $\text{[math]}$ 为全程 $\text{[math]}$ 的普通道路，路线 $\text{[math]}$ 包含快速通道，全程 $\text{[math]}$ ，走路线 $\text{[math]}$ 比走路线 $\text{[math]}$ 平均速度提高 $\text{[math]}$ ，时间节省 $\text{[math]}$ ，求走路线 $\text{[math]}$ 的平均速度.

8、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12米，BC＝24米，动点P从点A开始沿边AB向B以2米/秒的速度运动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿BC向C以4米/秒的速度运动（不与点C重合）.如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动时间为x秒，四边形APQC的面积为y平方米.

(1)求y与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；

(2)求当x为多少时，y有最小值，最小值是多少？

9、国务院发布的《全民科学素质行动计划纲要实施方案(2016-2020年)》指出：公民科学素质是实施创新驱动发展战略的基础，是国家综合国力的体现．《方案》明确提出，2020年要将我国公民科学素质的数值提升到10%以上．为了解我国公民科学素质水平及发展状况，中国科协等单位已多次组织了全国范围的调查，以下是根据调查结果整理得到的部分信息．注：科学素质的数值是指具备一定科学素质的公民人数占公民总数的百分比．

$\text{[math]}$ .2015和2018年我国各直辖市公民科学素质发展状况统计图如下：