浙江省丽水市青田县2021年数学中考适应性试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、世界文化遗产长城总长约为6 700 000m，若将6 700 000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为 ( )
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
2、如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则▱ABCD的周长为（ ）
A . 5
B . 7
C . 10
D . 14
3、一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（ ）
A . 2.5
B . 3
C . 3.5
D . 5
4、已知x﹣ 
=3，则4﹣ 
x2+ 
x的值为（ ）
=3，则4﹣ x2+ x的值为（ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 
C .
D .
5、已知一元二次方程 
有一个根为2，则另一根为（ ）
有一个根为2，则另一根为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 8
6、若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（ ）
A . 
B . －2
C . 
D . 2
B . －2
C .
D . 2
7、抛物线 
的顶点坐标是（ ）
的顶点坐标是（ ）
A . （3，1）
B . （3，﹣1）
C . （﹣3，1）
D . （﹣3，﹣1）
8、|﹣2|等于（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . ±2
D . ± 
9、如图，反比例函数y＝ 
（x＜0）的图象经过点A(﹣1，1)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P(0，t)，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（ ）
（x＜0）的图象经过点A(﹣1，1)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P(0，t)，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、已知二次函数y＝﹣x2＋x＋c（c＜0），当自变量为x1时，其函数值y1大于零；当自变量为x1﹣1与x1＋1时，其函数值分别为y2 ， y3 ， 则（ ）
A . y2＞0，y3＞0
B . y2＞0，y3＜0
C . y2＜0，y3＜0
D . y2＜0，y3＞0
二、填空题（共6小题）
1、分解因式：x2﹣4= ．
2、有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 .
3、不等式组 
的解集为 .
的解集为 .
4、已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE等于 .
5、如图，动点P从(0，3)出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2021次碰到矩形的边时，点P的坐标为 .
6、已知，有一个井泵如图1所示，它的一个纵向截面如图2，当活塞EF向上移动时，底面BC上的阀门打开，EF上的阀门关闭，外部液体被吸入活塞下方的空间内，活塞EF上方的液体被上推；当活塞EF向下移动时，BC上的阀门关闭，EF上的阀门打开，液体从活塞EF下方空间被压入活塞内EF上方空间.在图2中，点J在直径AD上，水泵底面直径BC＝10cm，活塞直径EF∥BC，G为EF中点.手柄IH支撑杆ID长2 
cm，弧JI是直径为4 
cm的半圆，连轴JG的长为25cm，（点C，D，F，I四点共线，J，I，H三点共线，水泵材质厚度忽略不计），则DF＝ cm，当手柄IH从图2位置按压到与CD重合（如图3）过程中井泵的最大出水量是 cm3.
cm，弧JI是直径为4 cm的半圆，连轴JG的长为25cm，（点C，D，F，I四点共线，J，I，H三点共线，水泵材质厚度忽略不计），则DF＝ cm，当手柄IH从图2位置按压到与CD重合（如图3）过程中井泵的最大出水量是 cm3.
三、解答题（共8小题）
1、计算： 
.
.
2、解分式方程： 
＝ 
.
＝ .
3、如图，已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝ 
的图象交于 
、 
两点.分别求出y1和y2的解析式.
的图象交于 、 两点.分别求出y1和y2的解析式. 
4、为了解学校九年级学生体育成绩，安排了体育中考模拟测试，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：40分； B：39﹣36分； C：35﹣32分； D：31﹣24分； E：23﹣0分）统计如下：
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整.
(2)如果把成绩在24分以上（含24分）定为合格，估计该校今年800名九年级学生中，体育模拟测试成绩为合格的学生人数有多少人？
5、如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD'E，连接D'C，若BD＝CD'.
(1)求证：△ABD≌△ACD'.
(2)若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数.
6、如图，四边形ABCD的四个顶点在以AC为直径的⊙O上，点D为 
的中点，过圆心O作OE⊥AB于点E，交BD于点F，AC＝10，OF＝1.
的中点，过圆心O作OE⊥AB于点E，交BD于点F，AC＝10，OF＝1. 
(1)求证：∠ABD＝45°.
(2)求AB的长.
(3)求FG的长.
7、已知在平面直角坐标系xOy中，x轴上有一个动点M，记点M横坐标为m，抛物线y＝2x2＋m和直线y＝mx＋2交于点A，B（点B在点A右侧），记抛物线y＝2x2＋m的顶点为P.
(1)当m＝1时，求△ABP的面积.
(2)当点M从点(﹣1，0)运动到(1，0)的过程中，求线段PB所扫过的区域面积.
(3)当∠PBA＝90°时，求m的值.
8、在菱形ABCD中，AB＝4，∠A＝120°，点E是AB的中点，点F在边BC上，连接DE，EF.
(1)取AD中点G，连接EF，EG.DE与FG交于点H.
①如图1，当点F与点B重合时，求证：△EGH∽△DBH.
②如图2，当∠EDF＝2∠GED时，求线段EF的长.
(2)连接AF，如图3，当∠DEF＝∠BAF时，求BF的长.