新疆乌鲁木齐市两校2021年数学中考一模联考试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共9小题）
1、下面简单几何体的左视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列运算正确的是（ ）
A . （﹣2a3）2＝4a6
B . a2•a3＝a6
C . 3a+a2＝3a3
D . （a﹣b）2＝a2﹣b2
3、3的相反数是（ ）
A . 
B . 
C . 3
D . ﹣3
B .
C . 3
D . ﹣3
4、数据85000000用科学记数法可表示为（ ）
A . 0.85×108
B . 8.5×106
C . 8.5×107
D . 85×106
5、如图，∠BAC＝35°，∠CBD＝65°，AE∥BC，则∠CAE的度数为（ ）
A . 50°
B . 40°
C . 30°
D . 20°
6、某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A . 每月阅读课外书本数的众数是45
B . 每月阅读课外书本数的中位数是58
C . 从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降
D . 从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
7、电影《我和我的祖国》一上映，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若增长率记作x，方程可以列为（ ）
A . 3（1+x）＝10
B . 3 （1+x）2＝10
C . 3+3（1+x）2＝10
D . 3+3（1+x）+3（1+x）2＝10
8、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，以AB长为半径作弧交BC于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于 
BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若AB=3，AC=4，则CD=（ ）
BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若AB=3，AC=4，则CD=（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2 
，CD⊥AB于点D.点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BC于点F.设点P运动路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系图象是（ ）
，CD⊥AB于点D.点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BC于点F.设点P运动路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是 ．
2、分解因式： 
．
．
3、一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 .
4、已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数 
图象上，则m与n的大小关系为 .
图象上，则m与n的大小关系为 .
5、已知每个正方形网格中正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是以格点为圆心，半径为1的圆弧围成的，则阴影部分的面积是 .
6、如图，动点M在边长为2的正方形ABCD内，且AM⊥BM，P是CD边上的一个动点，E是AD边的中点，则线段PE+PM的最小值为 .
三、解答题（共8小题）
1、如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．
(1)求A，B，C三点的坐标；
(2)若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；
(3)在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．
2、在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档： 
；B档： 
；C档： 
；D档： 
．根据调查情况，给出了部分数据信息：
；B档： ；C档： ；D档： ．根据调查情况，给出了部分数据信息：
①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；
②图1和图2是两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答问题：
(1)求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；
(2)已知全校共1200名学生，请你估计全校B档的人数；
(3)学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．
3、先化简，再求值： 
，其中a=2．
，其中a=2．
4、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.
(1)求证：BE＝CD；
(2)若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形.
5、计算：（﹣1）2020+|1﹣ 
|﹣（ 
）﹣1.
|﹣（ ）﹣1.
6、如图，放置在水平桌面的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠A=60°，使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少？（结果精确到1cm，参考数据： 
≈1.73）
≈1.73）
7、快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达A市.快、慢两车距B市的路程y1、y2（单位：km）与出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示.
(1)A市和B市之间的路程是 km；
(2)求a的值，并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；
(3)快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距20 km？
8、如图，以O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB=∠DAC.
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若AD=6，tan∠DCB= 
，求CE的长.
，求CE的长.