河北省邢台市桥西区2021年中考数学一模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共16小题）
1、如图，几何体圆锥的面数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、若①a+b=0，②mn=1，则下列表述正确的是（ ）
A . a和b ， m和n均互为相反数
B . a和b ， m和n均互为倒数
C . a和b互为倒数；m和n互为相反数
D . a和b互为相反数；m和n互为倒数
3、如图，在菱形 
中，标出了四条线段的长度，其中有一个长度是标错的，这个长度是（ ）
中，标出了四条线段的长度，其中有一个长度是标错的，这个长度是（ ） 
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4、如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（ ）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
5、一张正方形纸片按图1，图2对折后，再按图3打出一个半圆形小孔，则展开铺平后的图案是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试基本情况相同的条件下，得到如下数据：
| 抽查小麦粒数 | 100 | 500 | 1000 | 2000 | 3000 | 4000 |
| 发芽粒数 | 95 | 486 | 968 | 1940 | 2907 | |
则a的值最有可能是（ ）
A . 3680
B . 3720
C . 3880
D . 3960
7、已知每毫升血液中约有420万个红细胞，则 
毫升血液中红细胞的个数用科学记数法表示为（ ）
毫升血液中红细胞的个数用科学记数法表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：
已知：∠AOB ．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB ．
作法：
⑴如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA ， OB于点C ， D；
⑵画一条射线O'A'，以点O'为圆心，n为半径画弧，交O'A'于点C'；
⑶以点C'为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D'；
⑷过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB ．
下列说法正确的是（ ）
A . m－p>0
B . 1－p>0
C . p= 
n>0
D . m=n>0
n>0
D . m=n>0
9、一辆快车和一辆慢车同时从甲地出发，沿同一路线到乙地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，且快车比慢车先到 
，设慢车的速度为 
，若这一路线长为 
，那么下面所列方程正确的是（ ）
，设慢车的速度为 ，若这一路线长为 ，那么下面所列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、已知：在 
中， 
中， 求证： 
证明：如图，作______
在 
和 
中，
其中，横线应补充的条件是（ ）
A . 
边上高 
B . 
边上中线 
C . 
的平分线 
D . 
边的垂直平分线
边上高
B . 边上中线
C . 的平分线
D . 边的垂直平分线
11、若一元二次方程 
有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）
有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
12、如图，有三个小海岛A、B、C，其中海岛C到海岛A的距离为100海里，海岛B在海岛A北偏东70°的方向上，若海岛C在海岛B北偏西20°的方向上，且到海岛B的距离是50海里，则海岛C在海岛A（ ）
A . 北偏东20°方向
B . 北偏东30°方向
C . 北偏东40°方向
D . 北偏西30°方向
13、在计算 
时，把运算符号“÷”看成了“+”，得到的计算结果是m，则这道题的正确的结果是（ ）
时，把运算符号“÷”看成了“+”，得到的计算结果是m，则这道题的正确的结果是（ ）
A . m
B . 
C . 
D . 
C .
D .
14、如图，在平行四边形 
中， 
， 
平分 
交 
于点E，若 
，则 
的度数是（ ）
中， ， 平分 交 于点E，若 ，则 的度数是（ ） 
A . 10°
B . 15°
C . 20°
D . 25°
15、有一题目：点P、Q、M分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点P运动方向是向左，运动速度是 
；点Q、M的运动方向是向右，运动速度分别 
、 
，如图，在运动过程中，甲、乙两位同学提出不同的看法，甲： 
的值不变；乙： 
的值不变；下列选项中，正确的是（ ）
；点Q、M的运动方向是向右，运动速度分别 、 ，如图，在运动过程中，甲、乙两位同学提出不同的看法，甲： 的值不变；乙： 的值不变；下列选项中，正确的是（ ） 
A . 甲、乙均正确
B . 甲正确、乙错误
C . 甲错误、乙正确
D . 甲、乙均错误
16、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC ， AM是△ABC中线，D是BC边上一点(点D不与点B、C重合)，连接AD ， 作AF⊥AD于点A ， 且FA=DA ， 连接BF交AM于点E ， 设BD=x ， ME=y ， 则y与x的大致图像是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共3小题）
1、计算： 
= ．
= ．
2、如图，在平面直角坐标系中，点 
，点 
，点 
，连接 
，过A点作双曲线 
交线段 
于点D（不与点B、C重合），已知 
．
，点 ，点 ，连接 ，过A点作双曲线 交线段 于点D（不与点B、C重合），已知 ． 
(1)
．
．
(2)若 
，则a的取值范围是 ．
，则a的取值范围是 ．
3、如图，正六边形 
的边长为2，M点是四边形 
内的一个动点，若 
．
的边长为2，M点是四边形 内的一个动点，若 ． 
(1)
；
；
(2)动点M所经过的路线长是 ．
三、解答题（共7小题）
1、如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输人一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果：其中“●”表示一个有理数．
(1)已知●表示3，
①若输入数-5，求计算结果；
②若计算结果为8，求输入的数是几？
(2)若●表示非负数，且计算结果为0，求输入数的最大值．
2、如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．
(1)求整式M；
(2)请将整式N分解因式；
(3)若 
，求x的值．
，求x的值．
3、为迎接建党一百周年，甲、乙两名同学进行了六次党史知识测试，部分成绩如图所示，已知甲、乙两名同学六次成绩的平均数相等．
(1)计算甲同学成绩的平均数，并补充完整乙同学成绩的折线统计图；
(2)若乙同学成绩的方差为 
，请计算甲同学成绩的方差，并比较哪个同学的成绩较稳定；
，请计算甲同学成绩的方差，并比较哪个同学的成绩较稳定；
(3)甲同学成绩的中位数和众数分别记作a，b，乙同学成绩的众数记作c，在数a，b，c中随机抽取两个数，求抽到的两个数恰好相等的概率．
4、如图，点D是△ABC边BC上一点(不与点B、点C重合)，延长BC到E ， 使CE=BD ， 点F是直线BC外一点，且EF//AC ， DF//AB．
(1)求证：△ABC≌OFDE；
(2)已知∠ABC=45°，∠E=60°，连接AD．
①若点O是△ABD的外心，求∠BOD的取值范围；
②若BC= 
+3，求AD的最小值．
5、某农业合作社计划投资200万元，开展甲、乙两项种植项目。已知两个项目的收益（万元）均与投资金额（万元）成正比例，但比例系数不同，设投资甲项目的资金为x（万元），两个项目的总收益为y（万元），且在经营过程中，获得的部分数据如下：
|
x（万元） |
10 |
120 |
|
y（万元） |
79 |
68 |
(1)求y与x的函数关系式；
(2)嘉淇说：“两个项目的总收益可以是50万元”，你同意他的说法吗？说明你的理由；
(3)若投资甲项目的收益不低于投资乙项目的收益的 
，求y的最大值．
，求y的最大值．
6、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点O在对角线BD上(不与点B、D重合)，以O为圆心，QB为半径作圆O交BD于点E．
(1)sin∠ABD ；
(2)若圆O经过点A ， 求圆O的面积；
(3)若圆O与ΔACD的边所在直线相切，求OB的长．
7、我们规定：在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点，称为整点．抛物线 
的顶点为A，与y轴交于B点．
的顶点为A，与y轴交于B点．
(1)求点A的坐标；
(2)若 
，求a的值；
，求a的值；
(3)已知 
，点 
， 
在抛物线上，当 
， 
时，均满足 
，求h的取值范围；
，点 ， 在抛物线上，当 ， 时，均满足 ，求h的取值范围；
(4)已知 
，若抛物线上A、B之间的部分与线段 
所围成的区域内（不包括边界）没有整点，求a的值或取值范围．
，若抛物线上A、B之间的部分与线段 所围成的区域内（不包括边界）没有整点，求a的值或取值范围．