广西百色市部分中学2021年数学中考模拟试卷（一）_试卷库

广西百色市部分中学2021年数学中考模拟试卷（一）

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、5个相异自然数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（）

A . 21 B . 22 C . 23 D . 24

2、如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）

A . 相等 B . 互余或互补 C . 互补 D . 相等或互补

3、若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（）

A . 5cm B . 8cm C . 12cm D . 16cm

4、已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（）

A .

B .

C .

D .

5、正方形纸板 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 对应的数分别为1和0，若正方形纸板 $\text{[math]}$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（）

A . A B . B C . C D . D

6、下列把2034000记成科学记数法正确的是（）

A . 2.034×10⁶ B . 20.34×10⁵ C . 0.2034×10⁶ D . 2.034×10³

7、计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . 12 B . -12 C . 8 D . -8

8、下列运算正确的是（）

A . 2x+3y＝5xy B . （a﹣b）²＝a²﹣b² C . 5m²•m³＝5m⁵ D . m²•m³＝m⁶

9、某几何体分别从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，则该几何体是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 长方体 D . 球

10、某人沿坡度为i=1： $\text{[math]}$ 的山路行了20m，则该人升高了（）.

A . 20 $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ m

11、如图，已知正比例函数y＝kx（k＞0）的图象与x轴相交所成的锐角为70°，定点A的坐标为（0，4），P为y轴上的一个动点，M、N为函数y＝kx（k＞0）的图象上的两个动点，则AM+MP+PN的最小值为（）

A . 2 B . 4sin40° C . 2 $\text{[math]}$ D . 4sin20°（1+cos20°+sin20°cos20°）

12、用代数式表示“ $\text{[math]}$ 的两倍与 $\text{[math]}$ 平方的差”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、若关于x的方程－x²＋5x＋c＝0的一个根为3，则c＝ .

2、分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的解为 .

3、代数式 $\text{[math]}$ 有意义时，x应满足的条件是．

4、（﹣x﹣2y）（﹣x+2y）＝ .

5、在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球n个、红球3个，白球4个，从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则盒子里一共有个球.

6、已知反比例函数的表达式为y＝ $\text{[math]}$ ，它的图象在各自象限内具有y随x的增大而增大的特点，则k的取值范围是 .

三、解答题（共8小题）

1、甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案.在甲商场累计购物超过200元，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元，超出100元的部分按85%收费，已知小红在同一商场累计购物 $\text{[math]}$ 元，其中 $\text{[math]}$

(1)当 $\text{[math]}$ 时，小红在甲商场需花费元，在乙商场需花费元；

(2)分别用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示小红在甲、乙商场的实际花费；

(3)当小红在同一商场累计购物超过200元时，通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费少.

2、如图，抛物线 y＝﹣x²﹣2x+3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点.

(1)求点 A、B、C 的坐标；

(2)点 M（m，0）为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A、B 重合），过点 M 作 x 轴的垂线，与直线 AC 交于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 PQ∥AB 交抛物线于点 Q，过点 Q 作 QN⊥x 轴于点 N，可得矩形 PQNM.如图，点 P 在点 Q 左边，试用含 m 的式子表示矩形 PQNM 的周长；

(3)当矩形 PQNM 的周长最大时，m 的值是多少？并求出此时的△AEM 的面积；

(4)在（3）的条件下，当矩形 PMNQ 的周长最大时，连接 DQ，过抛物线上一点 F 作 y 轴的平行线，与直线 AC 交于点 G（点 G 在点 F 的上方）.若 FG＝2 $\text{[math]}$ DQ，求点 F 的坐标.