山东省青岛市莱西市2021年中考数学一模试卷_试卷库

山东省青岛市莱西市2021年中考数学一模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是图中的（）

A .

B .

C .

D .

2、如图，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（）

A . （﹣1，2） B . （2，﹣1） C . （1，﹣2） D . （﹣2，1）

3、氢原子的半径大约是 $\text{[math]}$ ，将数据0.0000077用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列说法正确的是（）

A . －|a|一定是负数 B . 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C . 若|a|=|b|，则a与b互为相反数 D . 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

5、以下图形中，不是轴对称图形的是(　　)

A .

B .

C .

D .

6、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有（　　）

⑴为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查；

⑵为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是0和5中考学生进行调查；

⑶为调查杭州市中学生的健康状况，共调查10名中学生的健康状况．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

8、如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于A、B两点，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、一张直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝5，点D为BC边上的任一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，则CD的长为 .

2、计算（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）的结果等于．

3、不透明的袋子中装有8个球，其中有3个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

4、某班在一次捐款活动中共捐出159元，比平均每人捐3元多24元，若设该班有x人，根据题意可得方程：．

5、如图，点P是y轴正半轴上一点，以P为圆心的圆与x轴、y轴分别交于点A、B、C、D，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为．

6、如图，由十个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是2，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是．

三、解答题（共10小题）

1、

如图，某测量船位于海岛P的北偏西60°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处，求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）．

2、某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现每天的销售量 $\text{[math]}$ (个 $\text{[math]}$ 与每个商品的售价 $\text{[math]}$ (元 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系，其部分数据如下所示：

每个商品的售价 $\text{[math]}$ (元 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	30	40	50	$\text{[math]}$
每天销售量 $\text{[math]}$ (个 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	100	80	60	$\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

(2)不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？

3、在四边形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 边上一点，点F为对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ．

(1)若四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；

①如图1，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

②将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由；

(2)如图3，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，其它条件都不变，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在图3中画出草图，并求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

4、

(1)解方程组： $\text{[math]}$ ．

(2)解不等式组 $\text{[math]}$ 并将其解集表示在数轴上．

5、为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型 $\text{[math]}$ 只写一项 $\text{[math]}$ ”的随机抽样调查，相关数据统计如图：