上海市崇明区2021年中考数学二模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2、﹣8的立方根是（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . ﹣4
D . 
3、下列方程中，没有实数根的是（ ）
A . x+1＝0
B . x2﹣1＝0
C . 
+1＝0
D . 
＝0
+1＝0
D . ＝0
4、将一组数据中的每一个数据都加上3，那么所得的新数据组与原数据组相比，没有改变大小的统计量是（ ）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
5、在等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形中任选两个不同的图形，那么下列事件中为不可能事件的是（ ）
A . 这两个图形都是轴对称图形
B . 这两个图形都不是轴对称图形
C . 这两个图形都是中心对称图形
D . 这两个图形都不是中心对称图形
6、已知同一平面内有⊙O和点A与点B ， 如果O的半径为3cm，线段OA＝5cm，线段OB＝3cm，那么直线AB与⊙O的位置关系为（ ）
A . 相离
B . 相交
C . 相切
D . 相交或相切
二、填空题（共12小题）
1、正五边形的中心角的度数是 ．
2、计算：4a3÷2a＝ ．
3、化简： 
＝ ．
＝ ．
4、不等式组 
的解集是 ．
的解集是 ．
5、如果x＝1是关于x的方程 
＝x的一个实数根，那么k＝ ．
＝x的一个实数根，那么k＝ ．
6、如果一个反比例函数的图象经过点（2，3），那么它在各自的象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐 ．
7、某件商品进价为100元，实际售价为110元，那么该件商品的利润率为 ．
8、在一所有1500名学生的中学里，调查人员随机调查了50名学生，其中有40人每天都喝牛奶，那么在这所学校里，随便询问1人，每天都喝牛奶的概率是 ．
9、如果一个等腰梯形的周长为50厘米，一条腰长为12厘米，那么这个梯形的中位线长为 厘米．
10、在△ABC中，点G为重心，点D为边BC的中点，设 
，那么 
用 
表示为 ．
，那么 用 表示为 ．
11、如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形OAB的斜边OA在x轴上，且OA＝4，如果抛物线y＝ax2+bx+c向下平移4个单位后恰好能同时经过O、A、B三点，那么a+b+c＝ ．
12、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P为射线BC上的一个动点，过点P的直线PQ垂直于AP与直线CD相交于点Q ， 当BP＝5时，CQ＝ ．
三、解答题（共7小题）
1、计算： 
．
．
2、解方程组： 
．
．
3、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝5，BC＝8，sinB＝ 
．
． 
(1)求边AC的长；
(2)求⊙O的半径长．
4、为配合崇明“花博会”，花农黄老伯培育了甲、乙两种花木各若干株．如果培育甲、乙两种花木各一株，那么共需成本500元；如果培育甲种花木3株和乙种花木2株，那么共需成本1200元．
(1)求甲、乙两种花木每株的培育成本分别为多少元？
(2)市场调查显示，甲种花木的市场售价为每株300元，乙种花木的市场售价为每株500元．黄老伯决定在将成本控制在不超过30000元的前提下培育两种花木，并使总利润不少于18000元．若黄老伯培育的乙种花木的数量比甲种花木的数量的3倍少10株，请问黄老伯应该培育甲、乙两种花木各多少株？
5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC ， AB＝DC ， 点E在下底BC上，∠AED＝∠B ．
(1)求证：CE•AD＝DE2；
(2)求证： 
．
．
6、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y＝x2+bx+c经过点A和点B ， 且其顶点为D ．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求∠BAD的正切值；
(3)设点C为抛物线与x轴的另一个交点，点E为抛物线的对称轴与直线y＝x﹣3的交点，点P是直线y＝x﹣3上的动点，如果△PAC与△AED是相似三角形，求点P的坐标．
7、如图1，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，点F在边AD上，EF⊥BD ， 垂足为G ．
(1)如图2，当矩形ABCD为正方形时，求 
的值；
的值；
(2)如果 
＝ 
，AF＝x ， AB＝y ， 求y与x的函数关系式，并写出函数定义域；
＝ ，AF＝x ， AB＝y ， 求y与x的函数关系式，并写出函数定义域；
(3)如果AB＝4cm，以点A为圆心，3cm长为半径的⊙A与以点B为圆心的⊙B外切．以点F为圆心的⊙F与⊙A、⊙B都内切．求 
的值．
的值．