广东省深圳市三校联考2021年中考数学模拟试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、已知抛物线y＝ax2+bx+c与反比例函数y＝ 
的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx+ac的图象可能是（ ）
的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx+ac的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置.若∠AED'＝50°，则∠EFC等于（ ）
A . 65°
B . 110°
C . 115°
D . 130°
4、﹣ 
的绝对值是（ ）
的绝对值是（ ）
A . ﹣2020
B . ﹣ 
C . 
D . 2020
C .
D . 2020
5、流感病毒的半径大约为0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（ ）
A . 0.9×10﹣7
B . 9×10﹣6
C . 9×10﹣7
D . 9×10﹣8
6、2018年7月1日起，广州市全面推行生活垃圾分类．下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列运算正确的是（ ）
A . a+2a＝3a2
B . a2•a3＝a5
C . （ab）3＝ab3
D . （﹣a3）2＝﹣a6
8、一组数据﹣2、1、1、0、2、1．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A . ﹣2、0
B . 1、0
C . 1、1
D . 2、1
9、如图，在△ABC中，BA＝BC ， ∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为（ ）
A . 60°
B . 65°
C . 70°
D . 75°
10、如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝6 
千米，则A ， B两点的距离为（ ）千米．
千米，则A ， B两点的距离为（ ）千米． 
A . 4
B . 4 
C . 2
D . 6
C . 2
D . 6
11、若关于x的一元二次方程kx2﹣x﹣ 
＝0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
＝0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A . k＝0
B . k≥ 
C . k≥ 
且k≠0
D . k＞ 
C . k≥ 且k≠0
D . k＞
12、如图，在Rt△ABC中，CA＝CB ， M是AB的中点，点D在BM上，AE⊥CD ， BF⊥CD ， 垂足分别为E、F ， 连接EM ， 则下列结论中：①BF＝CE；②∠AEM＝∠DEM；③CF•DM＝BM•DE；④DE2+DF2＝2DM2 ， 其中正确结论的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（共4小题）
1、分解因式：2n2﹣8＝ ．
2、转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数小于5的概率是 ．
3、如图，已知反比例函数y＝ 
（x＞0）与正比例函数y＝x（x≥0）的图象，点A（1，4），点A′（4，b）与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线y＝x上，四边形AA′B′B是平行四边形，则B点的坐标为 ．
（x＞0）与正比例函数y＝x（x≥0）的图象，点A（1，4），点A′（4，b）与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线y＝x上，四边形AA′B′B是平行四边形，则B点的坐标为 ． 
4、对于实数p、q ， 我们用符号min{p ， q}表示p、q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，若min{（x﹣1）2 ， x2}＝1，则x＝ ．
三、解答题（共7小题）
1、某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，已知A、B两个工种的工人的月工费分别为2400元和3000元.
(1)若工厂每月付A、B两个工种的总工费为330000元，那么两个工种的工人各招聘多少人.
(2)若生产需要，要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的人数为多少时，可使每月支付的A、B两个工种的总工资最少.
2、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，AE∥BD，且AE＝BD．
(1)求证：四边形AEBD是矩形；
(2)连接CE交AB于点F，若∠ABE＝30°，AE＝2，求EF的长．
3、计算： 
﹣4sin45°+（ 
﹣π）0﹣（ 
）﹣1 ．
﹣4sin45°+（ ﹣π）0﹣（ ）﹣1 ．
4、先化简，再求值： 
，其中 
．
，其中 ．
5、众志成城抗击新型冠状病毒，某校积极开展网络课程，计划开设“我们一起战疫”系列五个课程（用A ， B ， C ， D ， E表示），要求每位学生根据自己需要自主选择其中一个课程（只选一个），为此，随机调查了本校各年级部分学生选择课程的意向，并将调查结果绘制成如图的统计（不完整）．
根据统计图中的信息回答下列问题：
(1)求本校调查的学生总人数；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该共有1000名学生试估计全校选择C课程的学生人数．
6、如图，已知△ABC内接于⊙O ， 直径AD交BC于点E ， 连接OC ， 过点C作CF⊥AD ， 垂足为F ． 过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点G ．
(1)若∠G＝50°，求∠ACB的度数；
(2)若AB＝AE ， 求证：∠BAD＝∠COF；
(3)在（2）的条件下，连接OB ， 设△AOB的面积为S1 ， △ACF的面积为S2 ， 若 
，求tan∠CAF的值．
，求tan∠CAF的值．
7、抛物线y＝﹣ 
x2﹣ 
x+ 
与x轴交于点A ， B（点A在点B的左边），与y轴交于点C ， 点D是该抛物线的顶点．
x2﹣ x+ 与x轴交于点A ， B（点A在点B的左边），与y轴交于点C ， 点D是该抛物线的顶点． 
(1)如图1，连接CD ， 则线段CD的长为 ；
(2)如图2，点P是直线AC上方抛物线上一点，PF⊥x轴于点F ， PF与线段AC交于点E ， 当PE+ 
EC的值最大时，求出对应的点P的坐标；
EC的值最大时，求出对应的点P的坐标；
(3)如图3，点H是线段AB的中点，连接CH ， 将△OBC沿直线CH翻折至△O1B1C的位置，再将△O1B1C绕点B1旋转一周，在旋转过程中，点O1 ， C的对应点分别是点O2 ， C1 ， 直线O2C1分别与直线AC ， x轴交于点M ， N ． 那么，在△O1B1C的整个旋转过程中，是否存在恰当的位置，使在△AMN中MN＝NA成立？若存在，请直接写出所有符合条件的点C1的坐标；若不存在，请说明理由．