浙江省备考2021年中考数学模拟试卷（丽水市）_试卷库

浙江省备考2021年中考数学模拟试卷（丽水市）

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)（共10小题）

1、若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . ﹣2 B . 0 C . 2 D . ±2

2、将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(　　)

A . 15° B . 22.5° C . 30° D . 45°

3、我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（）

A . 3（x+2）＝2x﹣9 B . 3（x﹣2）＝2x+9 C . $\text{[math]}$ +2＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣2＝ $\text{[math]}$

4、 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . -3 B . 3 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

6、下列图形是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

7、小明将分别标有爱我中华汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球记下汉字后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、图1是我国著名的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形所围成．将四个直角三角形的较短边(如 $\text{[math]}$ )向外延长1倍得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并连结得到图2.已知正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则图2中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二象限内的一个分支，则下列说法错误的是（）

A . 另一个分支在第四象限内 B . 常数 $\text{[math]}$ C . 在每个象限内，y随x的增大而增大 D . 若A(-1，h），B(2，k) 在图象上，则h $\text{[math]}$ k

10、下列各式中能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)（共6小题）

1、已知：在平行四边形ABCD中，点E在DA的延长线上，AE= $\text{[math]}$ AD，连接CE交BD于点F，则 $\text{[math]}$ 的值是．

2、三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为 cm．

3、一组数据：16，5，11，9，5的中位数是 .

4、若点（2，m﹣3）在第四象限，则实数m的取值范围是 .

5、如图，将△ABC沿BC翻折得到△DBC，再将△DBC绕C点逆时针旋转60°得到△FEC，延长BD交EF于H，已知∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，AC＝1，则四边形CDHF的面积为．

6、如图，正六边形ABCDEF外接圆的半径为4，则其内切圆的半径是．

三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$ +|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣2sin60°+（π﹣2016）⁰﹣ $\text{[math]}$ ．

2、解不等式： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ≤1

3、某茶农要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株茶树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号茶树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成图1和图2所示的两幅不完整的统计图.

(1)实验所用的2号茶树幼苗的数量是株；

(2)求出3号茶树幼苗的成活数，并补全统计图2；

(3)该茶农要从这四种茶树中选择两个品种进行推广，请用列表或画树状图的方法求出1号品种被选中的概率.

4、如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于A,B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）．

(1)求二次函数的解析式和直线BD的解析式；

(2)点p是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；

(3)在抛物线上是否存在异于B,D的点Q，使 $\text{[math]}$ 中BD边上的高为 $\text{[math]}$ ，若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．

5、如图，已知⊙C过菱形ABCD的三个顶点B，A，D，连结BD，过点A作AE∥BD交射线CB于点E.

(1)求证：AE是⊙C的切线.

(2)若半径为2，求图中线段AE、线段BE和 $\text{[math]}$ 围成的部分的面积.

(3)在（2）的条件下，在⊙C上取点F，连结AF，使∠DAF＝15°，求点F到直线AD的距离.

6、为了更好地做好复课准备，某班家委会讨论决定购买A，B两种型号的口罩供班级学生使用，已知A型口罩每包价格a元，B型口罩每包价格比A型少4元，180元钱购买的A型口罩比B型口罩少12包。

(1)求a的值。

(2)经与商家协商，购买A型口罩价格可以优惠，其中每包价格y（元）和购买数量x（包）的函数关系如图所示，B型口罩一律按原价销售。

①求y关于x的函数解析式；

②若家委会计划购买A型、B型共计100包，其中A型不少于30包，且不超过60包。问购买A型口罩多少包时，购买口罩的总金额最少，最少为多少元？

7、如图，BC为⊙O直径，点A是⊙O上任意一点（不与点B、C重合），以BC、AB为邻边的平行四边形ABCD的顶点D在⊙O外．

(1)当AD与⊙O相切时，求∠B的大小．

(2)若⊙O的半径为2，BC＝2AB，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

8、如图

(1)问题发现

如图1，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，直线BD，CE交于点F，直线BD，AC交于点G.则线段BD和CE的数量关系是，位置关系是；

(2)类比探究

如图2，在△ABC和△ADE中，∠ABC＝∠ADE＝α，∠ACB＝∠AED＝β，直线BD，CE交于点F，AC与BD相交于点G.若AB＝kAC，试判断线段BD和CE的数量关系以及直线BD和CE相交所成的较小角的度数，并说明理由；

(3)拓展延伸

如图3，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3.0），点N为y轴上一动点，连接MN.将线段MN绕点M逆时针旋转90得到线段MP，连接NP，OP.请直接写出线段OP长度的最小值及此时点N的坐标.