山东省烟台莱州市文峰中学2021年中考数学3月模拟试卷_试卷库

山东省烟台莱州市文峰中学2021年中考数学3月模拟试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -3 B . 0 C . -1 D . 3

2、如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）

A .

B .

C .

D .

3、如图，将一张含有 $\text{[math]}$ 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）

35 38 42 44 40 47 45 45

则这组数据的中位数、平均数分别是（）

A . 42、42 B . 43、42 C . 43、43 D . 44、43

5、夏季来临，某超市试销 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元， $\text{[math]}$ 型风扇每台200元， $\text{[math]}$ 型风扇每台150元，问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设 $\text{[math]}$ 型风扇销售了 $\text{[math]}$ 台， $\text{[math]}$ 型风扇销售了 $\text{[math]}$ 台，则根据题意列出方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

7、不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 无实数根 B . 有一个正根，一个负根 C . 有两个正根，且都小于3 D . 有两个正根，且有一根大于3

9、如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，对应点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

11、下列运算正确的是（）

A . 2y³+y³=3y⁶ B . y²•y³=y⁶ C . （3y²）³=9y⁶ D . y³÷y^﹣2=y⁵

12、如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA＝140°，则∠ACB的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

二、填空题（共6小题）

1、一个铁原子的质量是 $\text{[math]}$ ，将这个数据用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ．

2、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径为．

3、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”

用今天的话说，大意是：如图， $\text{[math]}$ 是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的中点，南门 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的中点，出东门15步的 $\text{[math]}$ 处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于 $\text{[math]}$ 处的树木（即点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上）？请你计算 $\text{[math]}$ 的长为步．

4、观察“田”字中各数之间的关系：

则c的值为 .

5、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 的延长线恰好过点C，则sin∠ABE的值为．

6、如图，在△ABC中，AC=6，BC=10， $\text{[math]}$ ，点D是AC边上的动点（不与点C重合），过点D作DE⊥BC，垂足为E，点F是BD的中点，连接EF，设CD=x，△DEF的面积为S，则S与x之间的函数关系式为．

三、解答题（共7小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

2、文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.

(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

(2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

3、为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取了一个班学生的成绩进行整理，分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分），请依据如图提供的信息，完成下列问题：

(1)请估计本校初三年级等级为 $\text{[math]}$ 的学生人数；

(2)学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.

4、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1)求二次函数的表达式；

(2)若点 $\text{[math]}$ 为抛物线在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上方的一个动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

(3)抛物线对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，请直接写出所有 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在请说明理由.

5、如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BD上一点，EF//AB，∠EAB=∠EBA，过点B作DA的垂线，交DA的延长线于点G．

(1)∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；

(2)找出图中与ΔAGB相似的三角形，并证明；

(3)BF的延长线交CD的延长线于点H，交AC于点M．求证：BM²=MF⋅MH．

6、如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别为3、8， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

(1)若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的一次函数的表达式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求反比例函数的表达式.

7、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)求证： $\text{[math]}$ ．

(3)若 $\text{[math]}$ ，判定四边形 $\text{[math]}$ 是否为菱形，并说明理由．