浙江省备考2021年中考数学模拟试卷（金华市）_试卷库

浙江省备考2021年中考数学模拟试卷（金华市）

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)（共10小题）

1、若点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），和C（x₃ ， y₃），分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则下列判断中正确的是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₃＜y₁

2、如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（）

A . α+β＝180° B . α+β＝90° C . β＝3α D . α﹣β＝90°

3、若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、小明和小亮两人在长为50m的直道AB（A、B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若小明跑步速度为5m/s，小亮跑步速度为4m/s，则起跑后60s内，两人相遇的次数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

5、 $\text{[math]}$ 的相反数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、选择计算 $\text{[math]}$ 的最佳方法是（）

A . 运用多项式乘多项式法则 B . 运用平方差公式 C . 运用单项式乘多项式法则 D . 运用完全平方公式

7、如图，A，B，C三点在圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是弧BAC的中点，连结DB，DC，则∠DBC的度数为（　　）

A . 70° B . 50° C . 45° D . 30°

8、如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .正确的是（）

A . ②③④ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③

9、从箱子中摸出红球的概率为 $\text{[math]}$ ，已知口袋中红球有 $\text{[math]}$ 个，则袋中共有球（）个

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)（共6小题）

1、已知一组数据3，4，4，2，5，这组数据的中位数为

2、如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为 .

3、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中记载了一个“折竹抵地”问题：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，问折者高几何？”

译文：“有一根竹子，原高二丈（1丈=10尺），现被风折断，竹梢触地面处与竹根的距离为6尺，问折断处离地面的高度为多少尺？”

如图，我们用点 $\text{[math]}$ 分别表示竹梢，竹根和折断处，设折断处离地面的高度 $\text{[math]}$ 为x尺，则可列方程为．

4、如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是 .

5、如图，正六边形ABCDEF内接于 $\text{[math]}$ ，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为．

6、在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于第象限．

三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)（共8小题）

1、计算：3cos60°﹣2^﹣1+（π﹣3）⁰﹣ $\text{[math]}$ ．

2、国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条线段（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含贷款）．

(1)求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；

(2)若该店暂不考虑偿还贷款，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（销售额－成本=支出），求该店员工的人数；

(3)若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天能还清所有贷款？此时每件服装的价格应定为多少元？

3、某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．

(1)被调查员工人数为人，并把条形统计图补充完整；

(2)求扇形统计图中“剩一半”项目所对应扇形的圆心角度数;

(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？

4、如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为3，求 $\text{[math]}$ 的长.

5、如图，抛物线y=ax²+bx+2经过点A(−1，0)，B(4，0)，交y轴于点C；

(1)求抛物线的解析式(用一般式表示)；

(2)点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S_△ABC= $\text{[math]}$ S_△ABD?若存在，请求出点D坐标；若不存在，请说明理由；

(3)将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长.

6、解不等式： $\text{[math]}$

7、平行四边形 $\text{[math]}$ 中，N为线段 $\text{[math]}$ 上一动点.

(1)如图1，已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；

(2)如图2，已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，T为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点M，满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .请认真思考（1）中图形，探究 $\text{[math]}$ 的值.

(3)如图3，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P在线段 $\text{[math]}$ 上，Q在线段 $\text{[math]}$ 上，满足： $\text{[math]}$ .直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

8、如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点M，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点N为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，

(1)求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的长．