江苏省淮安市2021年数学中考模拟试卷（一）_试卷库_91题库

江苏省淮安市2021年数学中考模拟试卷（一）

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、在如图所示的低碳、节水、节能和绿色食品这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、3的相反数是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C ，连接AC ，若△ABC的面积是6，则k的值为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

4、若分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列运算正确的是（）

A . 2a+3b＝5ab B . （﹣a²）³＝a⁶ C . （a﹣b）²＝a²﹣b² D . 2a×3b²＝6ab²

6、如图，把一块含有 $\text{[math]}$ 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

7、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S_甲²＝0.90，S_乙²＝1.22，S_丙²＝0.45，S_丁²＝1.9，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

8、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，BD为⊙O的直径，则⊙O的半径为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

二、填空题（共8小题）

1、分解因式：x²﹣4= ．

2、

如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是

3、如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为 cm．

4、一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 cm² ．

5、关于x的一元二次方程x²﹣2x+k﹣1=0没有实数根，则k的取值范围是 .

6、截止2020年底，中国高速铁路运营里程达到29000km，居世界首位，将29000用科学记数法表示为 .

7、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 .

8、如图，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，AE⊥BD，垂足为E，若∠C＝50°，则∠EAB的度数为 .

三、解答题（共9小题）

1、如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

2、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

3、解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的整数解.

4、端午节那天，小明回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别，小明随机地从盘中取出两个粽子.

(1)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果；

(2)求出小明取出的两个都是蜜枣粽的概率.

5、某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)该调查的样本容量为；

(2)请你补全条形统计图；

(3)若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？

6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC＝ $\text{[math]}$ .

(1)求CD的长；

(2)求tanB的值.

7、如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OA＝OC＝3，顶点为点D.

(1)求此抛物线的函数表达式；

(2)判断△ACD的形状，并说明理由.

8、如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P.点C在OP上，且BC＝PC.

(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若OA＝3，AB＝2，求BP的长.

9、如图，平面直角坐标系中，四边形ABCO为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，B点坐标是（3， $\text{[math]}$ ）.点E从点A出发，沿AO向点O运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，同时点F从点A出发，沿AB向点B运动，速度为每秒1个单位长度，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动.将△AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为G点，设运动时间为t秒.

(1)当点G落在线段OB上时，t＝；当点G落在线段CB上时，t＝；

(2)在整个运动过程中，求△EFG与△ABO重叠部分的面积S与t的函数表达式，并写出t的取值范围；

(3)当点G落在线段BC上时，是否在x轴上存在点N，直线EF上存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由.

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