湖北省武汉市2021年数学中考一模试卷（4月)_试卷库

湖北省武汉市2021年数学中考一模试卷（4月)

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，在半径为4的⊙O中，CD为直径，AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F.当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、实数﹣2的相反数为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣2

4、式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（）

A . 两张卡片的数字之和等于11 B . 两张卡片的数字之和大于或等于2 C . 两张卡片的数字之和等于8 D . 两张卡片的数字之和等于1

6、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

7、如图所示的几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

8、下列反比例函数图象的一个分支在第三象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、为增强居民节水意识，我市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费，即每月用水不超过10吨，每吨收费 $\text{[math]}$ 元；若超过10吨，则10吨水按每吨 $\text{[math]}$ 元收费，超过10吨的部分按每吨 $\text{[math]}$ 元收费，公司为居民绘制的水费 $\text{[math]}$ （元）与当月用水量 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数图象如下，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若小明家3月份用水14吨，则应缴水费23元 D . 若小明家7月份缴水费30元，则该用户当月用水 $\text{[math]}$ 吨

10、如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A₁、B₁ ，则四边形A₁ABB₁的面积为 $\text{[math]}$ ，再分别取A₁C、B₁C的中点A₂、B₂ ， A₂C、B₂C的中点A₂、B₂ ，依次取下去…….利用这一图形，计算出 $\text{[math]}$ +……+ $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、 $\text{[math]}$ = ．

2、热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：h），分别为：4，3，3，5，5，6.这组数据的中位数是 .

3、计算： $\text{[math]}$ .

4、△ABC中，D、E在BC上，且EA＝EB，DA＝DC，若∠EAD＝30°，则∠BAC＝ .

5、抛物线 y＝ax²＋bx＋c 经过点 A(－2，0)、B(1，0)两点，则关于 x 的一元二次方程a(x－3)²＋c＝3b－bx 的解是

6、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D是半径为4的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是 .

三、解答题（共8小题）

1、如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．

2、某校组织了2000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计：

成绩 $\text{[math]}$ （分）	频数	频率
$\text{[math]}$	20	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	16	0.08
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.15

请你根据以上的信息，回答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)在扇形统计图中，“成绩 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ”对应扇形的圆心角的度数是；

(3)若将得分转化为等级，规定： $\text{[math]}$ 评为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 评为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 评为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 评为 $\text{[math]}$ .这次全校参加竞赛的学生约有人参赛成绩被评为“ $\text{[math]}$ ”.