湖北省十堰市茅箭区2021年数学中考诊断性试卷_试卷库

湖北省十堰市茅箭区2021年数学中考诊断性试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

2、某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路 $\text{[math]}$ 公里，根据题意列出的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列式子运算正确的是（）

A . t²+t⁴＝t⁶ B . （3x²）³＝9x⁵ C . m⁸÷m⁴＝m² D . $\text{[math]}$

4、疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：

金额/元	5	10	20	50	100
人数	6	17	14	8	5

则他们捐款金额的平均数、中位数、众数分别是（）

A . 27.6，10，20 B . 27.6，20，10 C . 37，10，10 D . 37，20，10

5、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 旁内角互补，两直线平行 D . 两点确定一条直线

6、 $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列命题中正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 四个角都相等的四边形是矩形 C . 对角线互相平分的四边形是矩形 D . 有一个角是直角的四边形是矩形

8、如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD=24，则sin∠ACD的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、观察下列等式： $\text{[math]}$ 那么： $\text{[math]}$ 的末位数字是（）

A . 0 B . 6 C . 7 D . 9

10、如图，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为A（3，0），∠COA = 60°，D为边AB的中点，反比例函数y = $\text{[math]}$ （x > 0）的图象经过C，D两点，直线CD与y轴相交于点E，则点E的坐标为（）

A . （0，2 $\text{[math]}$ ） B . （0，3 $\text{[math]}$ ） C . （0，5） D . （0，6）

二、填空题（共6小题）

1、将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为．

2、如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD= $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是 .

3、已知代数式2x-y的值是-2，则代数式1-2x+y的值是 .

4、某校为了举办“庆祝建党90周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息这所学校一共有人.

5、对于x，y我们定义一种新运算“※”：x※y=ax+by，其中a，b为常数.等式的右边是通常的加法和乘法运算.已知：5※2=7，3※（-4）=12，则4※3=

6、如图，点P是等边△ABC外一点，AP= 2，BP= 3，则PC的最大值为

三、解答题（共9小题）

1、已知关于x的一元二次方程x²﹣2（a﹣1）x+a²﹣a﹣2＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂.

(1)若a为正整数，求a的值；

(2)若x₁ ， x₂满足x₁²+x₂²﹣x₁x₂＝16，求a的值.

2、小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排志愿者被随机分到 $\text{[math]}$ 组（体温检测）、 $\text{[math]}$ 组（便民代购）、 $\text{[math]}$ 组（环境消杀）.

(1)小红的爸爸被分到 $\text{[math]}$ 组的概率是；

(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）

3、计算： $\text{[math]}$

4、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m= $\text{[math]}$ +1

5、如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度，该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等，测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB＝14米，求居民楼的高度.(精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73)