河南省2021年数学中考三模试卷_试卷库

河南省2021年数学中考三模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，已知直线AD，BE，CF相交于点O，OG $\text{[math]}$ AD，且 $\text{[math]}$ BOC=35°， $\text{[math]}$ FOG=30°，则 $\text{[math]}$ DOE的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 15° D . 25°

2、已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）

A . ∠A=∠B B . ∠A=∠C C . AC=BD D . AB⊥BC

3、比﹣4.5小的负整数是（）

A . ﹣3 B . ﹣5.5 C . ﹣5 D . 0

4、如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝ $\text{[math]}$ ，则△ABC移动的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

5、如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a=（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

6、某种芯片每个探针单元的面积为 $\text{[math]}$ ，0.00000164用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架.方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱.”设羊是x钱，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、小敏计划在暑假参加海外游学，她打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友.如图所示是她设计的礼盒的平面展开图，请你判断，正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（）

A . 义 B . 仁 C . 智 D . 信

9、在二次函数y＝－x²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	……	－2	0	3	4	……
y	……	－7	m	n	－7	……

则m、n的大小关系为（）

A . m＞n B . m＜n C . m＝n D . 无法确定

10、如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P₁（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P₂ ， …，第n次碰到正方形的边时的点为P_n ，则点P₂₀₁₈的坐标是（）

A . （1，4） B . （4，3） C . （2，4） D . （4，1）

二、填空题（共5小题）

1、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8．随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是．

2、关于x的方程（k﹣1）x²+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的最大整数值为 .

3、(2019－π)⁰＋(－1)²⁰¹⁹＝ .

4、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形OCED的顶点C，D分别在半径OA，OB上，顶点E在 $\text{[math]}$ 上，以O为圆心，OC长为半径作 $\text{[math]}$ ，若OA＝2，则阴影部分的面积为 .

5、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，点E在边BC上，且BE＝2CE，将矩形沿过点E的直线折叠，点C，D的对应点分别为C′，D′，折痕与边AD交于点F，当点B，C′，D′恰好在同一直线上时，AF的长为 .

三、解答题（共8小题）

1、在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．

请解答下列问题：

(1)请补全条形统计图和扇形统计图；

(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？

(3)若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？

(4)学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？

2、先化简，再求值（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a，b满足a+b﹣ $\text{[math]}$ =0．

3、如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点，AB＝4，交y轴于点C，对称轴是直线x＝1.

(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；

(2)连接BC，E是线段OC上一点，E关于直线x＝1的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标；

(3)动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q.设运动时间为t（t＞0）秒.

①若△AOC与△BMN相似，请直接写出t的值；

②△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.

4、如图，一艘游轮在海面上点O处遇到大雾，向位于A处的救援船发出求救信号，救援船指定B地为相遇地点，其中游轮在救援船的北偏西51°方向上，在相遇点B的南偏西54°方向上，相遇点B在救援船的北偏东9°方向上，救援船以50海里/时的速度行驶2小时到达B地.若游轮的速度是30海里/时，求游轮用多长时间能到达B地.(结果保留一位小数.参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73)