江苏省无锡市凤翔集团2020年数学中考一模试卷_试卷库

江苏省无锡市凤翔集团2020年数学中考一模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 50°

2、一个不透明的口袋中有6个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（）

A . 6 B . 7 C . 13 D . 18

3、有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

4、使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x≤3 B . x＜3 C . x≥3 D . x＞3

5、下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 邻边相等

6、－5的相反数是（）

A . -5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、方程 $\text{[math]}$ 的正根的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

8、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、用两块大小相同的含30°角的三角板拼成的四边形中，轴对称图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

10、如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、一元二次方程x²=3x的解是：．

2、若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

3、如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD的长为．

4、绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，我省2017年清理河湖库塘淤泥约为116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为 .

5、小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：

步数（万步）	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5
天数	3	7	5	12	3

在每天所走的步数这组数据中，中位数是（万步）.

6、若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ .

7、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ，顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，x反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当 $\text{[math]}$ 轴时，k的值是 .

8、如图,在平面直角坐标系中, $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 绕点A旋转180°得到点 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 绕点B旋转180°得到点 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 绕点C旋转180°得到点 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 绕点A旋转180°得到点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,按此作法进行下去,则点P₂₀₁₉的坐标为 .

三、解答题（共10小题）

1、近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次一共调查了多少名购买者？

(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．

(3)若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

2、某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润＝销售额﹣生产费用）

(1)请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；

(2)求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？

(3)由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？

3、计算或化简：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

4、解方程和不等式（组）：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

5、如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的一条对角线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

6、某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交车，他们上车时发现公交车上还有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个空座位，且只有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个座位相邻，若三人随机选择座位，试解决以下问题：

(1)甲选择座位 $\text{[math]}$ 的概率是；

(2)试用列表或画树状图的方法，并求甲、乙选择相邻座位 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的概率.

7、如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，请利用圆规和无刻度直尺在图中作出符合条件的点 $\text{[math]}$ .

8、如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点D，E分别在AC，BC上，CD=4 x，CE=3x，其中0＜x＜3.

(1)求证：DE∥AB；

(2)当x=1时，求点E到AB的距离；

(3)将△DCE绕点E逆时针方向旋转，使得点D落在AB边上的D′处. 在旋转的过程中，若点D′的位置有且只有一个，求x的取值范围.

9、如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点K，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于另一点B，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点A，若 $\text{[math]}$ .

(1)用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，判断点 $\text{[math]}$ 是否落在抛物线上，并说明理由；

(3)过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 连结AE交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ 则求出抛物线的解析式.

10、如图（1），在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以1个单位每秒的速度匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以2个单位每秒的速度匀速运动. $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，两点同时停止运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒.在整个运动过程中，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ .