安徽省黄山市第二中学2020年中考数学一模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（ ）
A . 45°
B . 50°
C . 60°
D . 75°
2、
如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（ ）
A . 5
B . 7
C . 9
D . 11
3、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、
如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 ． 若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）
A . （32﹣2x）（20﹣x）=570
B . 32x+2×20x=32×20﹣570
C . （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570
D . 32x+2×20x﹣2x2=570
5、已知圆锥的底面积为9πcm2 ， 母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（ ）
A . 18πcm2
B . 27πcm2
C . 18cm2
D . 27cm2
6、若二次函数y=x2﹣6x+9的图象经过A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3+ 
，y3）三点．则关于y1 ， y2 ， y3大小关系正确的是（ ）
，y3）三点．则关于y1 ， y2 ， y3大小关系正确的是（ ）
A . y1＞y2＞y3
B . y1＞y3＞y2
C . y2＞y1＞y3
D . y3＞y1＞y2
7、将抛物线 
平移，得到抛物线 
，下列平移方式中，正确的是（ ）
平移，得到抛物线 ，下列平移方式中，正确的是（ ）
A . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
8、如图，在 Rt△ABC 中BC=2 
，以 BC 的中点 O 为圆心的⊙O 分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点， 
的长为（ ）
，以 BC 的中点 O 为圆心的⊙O 分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点， 的长为（ ） 
A . 
B . 
C . π
D . 2π
B .
C . π
D . 2π
9、如图， 
的顶点 
在抛物线 
上，将 
绕点 
顺时针旋转 
，得到 
，边 
与该抛物线交于点 
，则点 
的坐标为（ ）．
的顶点 在抛物线 上，将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，边 与该抛物线交于点 ，则点 的坐标为（ ）． 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、若关于x的方程kx2-3x- 
=0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
=0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A . k=0
B . k≥-1且k≠0
C . k≥-1
D . k＞-1
二、填空题（共4小题）
1、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是 ．
2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是 cm．
3、将抛物线y=3x2+x-2向上平移2个单位向左平移1个单位，得到抛物线的解析式是 ．
4、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①ac＜0 ②2a+b=0 ③4a+2b+c＞0 ④对任意实数x均有ax2+bx≥a+b
正确的结论序号为： ．
三、解答题（共9小题）
1、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
2、某大学生利用业余时间参与了一家网店经营，销售一种成本为30元/件的文化衫，根据以往的销售经验，他整理出这种文化衫的售价y1(元/件)，销量y2(件)与第x(1≤x<90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)×销量).
(1)求y1与y2的函数解析式.
(2)求每天的销售利润W与x的函数解析式.
(3)销售这种文化衫的第多少天，销售利润最大，最大利润是多少?
3、如图，已知△ABC中，AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.
(1)求证： 
;
;
(2)若AB=2， 
,当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
,当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
4、解下列方程
(1)x2-8x+12=0
(2)3x（x-1）=2-2x．
5、已知抛物线对称轴是直线x=2，且图象经过点（2，1）和点（1，0）．
(1)求抛物线解析式；
(2)若抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，求△ABC的面积．
6、如图已知⊙O的半径长为25，弦AB长为48，OC平分AB，求AC的长．
7、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线与点D．若AB=4，∠D=30°，、
(1)∠A的度数；
(2)求AC长．
8、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
(1)画出△ABC关于点O中心对称的△A1B1C1；
(2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2 ， 并求线段BC扫过的面积．
9、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．
(1)如果x= -1是方程的根，则△ABC的形状为
；
(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．