辽宁省抚顺市顺城区2021年中考数学一模试卷_试卷库

辽宁省抚顺市顺城区2021年中考数学一模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（　　）

A .

B .

C .

D .

2、下列命题是真命题的是（）

A . 如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为2:3； B . 如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9； C . 如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为2:3； D . 如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为4:9.

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，设∠A ， ∠B ， ∠C所对的边分别为a ， b ， c ，则（）

A . c＝bsinB B . b＝csinB C . a＝btanB D . b＝ctanB

4、下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则tanB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

7、若直角三角形的两条直角边各扩大2倍，则斜边扩大（）

A . $\text{[math]}$ 倍 B . 2倍 C . $\text{[math]}$ 倍 D . 4倍

8、关于x的函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们在同一坐标系内的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

9、如图，一次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（m，6），B（3，n）两点，与坐标轴分别交于M，N两点．则△AOB的面积为（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 12

10、两个斜边长为2全等的等腰直角三角形按如图所示位置放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个 $\text{[math]}$ 的直角顶点A重合．若 $\text{[math]}$ 固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的一条直角边和斜边分别与边 $\text{[math]}$ 交于点E，F，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则y关于x的函数图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共8小题）

1、如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么 $\text{[math]}$ ＝ .

2、计算： $\text{[math]}$ .

3、如图，圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，侧面展开图的面积为 $\text{[math]}$ ，则圆锥主视图的面积为．

4、如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为．

5、反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则a的取值范围．

6、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

7、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

8、如图，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C为坐标平面内一点， $\text{[math]}$ ，点M为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

三、解答题（共8小题）

1、某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：

销售单价x（元/千克）	55	60	65	70
销售量y（千克）	70	60	50	40

(1)求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；

(2)为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？

(3)当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？

2、计算：

(1)sin45°·cos45°＋tan60°·sin60°；

3、如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

(1)在网格内将△ $\text{[math]}$ 沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移1个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，点A，B，C的对应点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

(2)以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第一象限内将 $\text{[math]}$ 按相似比1：2放大得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

4、如图，一次函数的图象 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴的负半轴交于点B，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2)已知点C在x轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积是8，求此时点C的坐标；

(3)请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

5、某数学兴趣小组为测量某建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，他们在地面C处测得另一栋大厦 $\text{[math]}$ 的顶部E处的仰角 $\text{[math]}$ ．登上大厦 $\text{[math]}$ 的顶部E处后，测得该建筑物 $\text{[math]}$ 的顶部A处的仰角为60°，如图所示，已知C，D，B三点在同一水平直线上，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

(1)求大厦 $\text{[math]}$ 的高度；

(2)求该建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

6、如图，线段 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，延长 $\text{[math]}$ 至点C，使 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交⊙O于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线：

(2)点F是⊙O上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，（点A，E在 $\text{[math]}$ 的两侧）连接 $\text{[math]}$ ．