辽宁省鞍山市铁东区2021年中考数学一模试卷_试卷库

辽宁省鞍山市铁东区2021年中考数学一模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A . 圆锥 B . 长方体 C . 圆柱 D . 球

2、习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）

A . 1.17×10⁷ B . 11.7×10⁶ C . 0.117×10⁷ D . 1.17×10⁸

3、 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2020 B . －2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图， $\text{[math]}$ ，点E在CD上，点F在AB上，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦AB垂直平分半径OC，OC=2，则弦AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，则k的值为（）

A . －16 B . －8 C . －6 D . －4

8、如图，F为正方形ABCD的边CD上一动点，AB=2,连接BF,过A作AH⊥BF

交BC于H，交BF于G，连接CG，当CG为最小值时，CH的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是 .

2、已知圆锥的底面半径是2cm，母线长是3cm，则圆锥侧面积是 .

3、分解因式： $\text{[math]}$

4、如图，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交AB于E、F，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

5、如图，在平面直角坐标系第一象限中，线段AB、CD是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，点A、点C在x轴上， $\text{[math]}$ ，则B点坐标为 .

6、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.据调查，某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件.若设小江每小时分拣 $\text{[math]}$ 个物件，则可列方程方程为 .

7、如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为优弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

8、已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，部分图象如图所示，下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 为任意实数，则有 $\text{[math]}$ ；⑤当图象经过点 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有．

三、解答题（共10小题）

1、在如图菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)求证： $\text{[math]}$ ．

2、对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境.为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查.

(1)甲组抽到A小区的概率是多少

(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率.

3、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的值从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选取.

4、如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，M为该图象上任意一点，过M点作x轴的平行线交y轴于点P，交AB于点N.

(1)求m、n的值和反比例函数的表达式；

(2)若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的面积.

5、某企业接到一批防护服生产任务，按要求15天完成，已知这批防护服的出厂价为每件80元，为按时完成任务，该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制.该企业第x天生产的防护服数量为y件，y与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画.

(1)直接写出y与x的函数关系式；

(2)由于疫情加重，原材料紧缺，防护服的成本前5天为每件50元，从第6天起每件防护服的成本比前一天增加2元，设第x天创造的利润为w元，直接利用（1）的结论，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价－成本）

6、在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示：（每个方格都是边长为1个单位长度的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上）．

(1)画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；写出 $\text{[math]}$ 点对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2)将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请你求出线段 $\text{[math]}$ 旋转过程中扫过的面积．

7、近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛．如图无人机从 $\text{[math]}$ 处观测，测得某建筑物顶点 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，继续水平前行10米到达 $\text{[math]}$ 处，测得俯角为 $\text{[math]}$ ，已知无人机的飞行高度为45米，则这栋楼的高度是多少米？（精确到0.1米）

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

8、如图，AB为⊙O直径，AC为弦，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，交AC于点F，连接DC并延长交AB的延长线于点H，且∠D＝2∠A．

(1)求证：DC与⊙O相切；

(2)若⊙O半径为4， $\text{[math]}$ ，求AC的长．

9、已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），连接AD、CE，点M为线段AD的中点，连接ME、MC， $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转，探究线段ME与MC的数量关系．

(1)如图1，点E落在BC边上时，探究ME与MC的数量关系，并说明理由；

(2)如图2，点E落在 $\text{[math]}$ 内部时，探究ME与MC的数量关系，并说明理由；

(3)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当A、E、D共线时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

10、如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ．如图1，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．