辽宁省营口市2020年数学中考三模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）
A . 2020
B . -2020
C . 
D . 
D .
3、下列运算错误的是（ ）
A . a+2a=3a
B . （a2）3=a6
C . a2•a3=a5
D . a6÷a3=a2
4、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A . 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B . 对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C . 对我市中学生观看春节免费电影《囧妈》情况调查
D . 对“新型冠状病毒”期间某航班内全体乘客人员体温情况的调查
6、如图，在 
中， 
,分别以B,C为圆心，大于BC的一半为半径作弧，两弧相交于D,E，作直线DE交AB,BC于点F,G，连接CF，若 
，则 
的长为（ ）
中， ,分别以B,C为圆心，大于BC的一半为半径作弧，两弧相交于D,E，作直线DE交AB,BC于点F,G，连接CF，若 ，则 的长为（ ） 
A . 3.5
B . 3
C . 2.5
D . 2
7、如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交⊙O于点C，点D是 
上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD，CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（ ）
上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD，CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（ ） 
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
8、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形， 
，反比例函数 
在第一象限的图象经过点B，则S△OAC－S△BAD=（ ）
，反比例函数 在第一象限的图象经过点B，则S△OAC－S△BAD=（ ） 
A . 1.5
B . 2.5
C . 3
D . 1
9、新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳.一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A . 2×1000（26﹣x）＝800x
B . 1000（13﹣x）＝800x
C . 1000（26﹣x）＝2×800x
D . 1000（26﹣x）＝800x
10、如图，在 
中，点 
分别在 
边上，连接 
，若 
，则下列结论错误的是（ ）
中，点 分别在 边上，连接 ，若 ，则下列结论错误的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、分解因式： 
．
．
2、如图，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝15，E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处，点P是线段CB延长线上的动点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，则PB的长为 .
3、在函数y＝ 
中，自变量x的取值范围是 .
中，自变量x的取值范围是 .
4、改革开放以来，中国经济总量不断创新高，在2019年中国经济总量达到99.0865万亿元，将数99.0865万亿元用科学记数法表示为 元.
5、小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为 cm2.（结果保留π）
6、在防治新型冠状病毒知识问答中，10名参赛选手得分情况如下表：那么这10名选手所得分数的中位数 .
7、如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=6，则⊙O的半径为 .
8、二次函数y= 
x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3…An在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ， B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1 ， C2 ， C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1 ， 四边形A1B2A2C2 ， 四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°，菱形A2019B2020A2020C2020的周长为 .
x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3…An在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ， B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1 ， C2 ， C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1 ， 四边形A1B2A2C2 ， 四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°，菱形A2019B2020A2020C2020的周长为 . 
三、解答题（共8小题）
1、如图
（提出问题）
(1)如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
(2)如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
(3)如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．
2、对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境.为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查.
(1)甲组抽到A小区的概率是多少
(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率.
3、如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物 
的 
两点测得该塔顶端 
的仰角分别为 
和 
，矩形建筑物的宽度 
，高度 
，求信号发射塔顶端到地面的距离 
. （结果精确到 
）
的 两点测得该塔顶端 的仰角分别为 和 ，矩形建筑物的宽度 ，高度 ，求信号发射塔顶端到地面的距离 . （结果精确到 ）
（参考数据： 
）
4、化简分式：（ 
﹣ 
）÷ 
并从﹣2，0，1，2这四个数中选取一个合适的数作a的值代入求值.
﹣ ）÷ 并从﹣2，0，1，2这四个数中选取一个合适的数作a的值代入求值.
5、
2019年全国两会于3月5日在人民大会堂开幕，某社区为了解居民对此次两会的关注程度，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，根据调查结果，把居民对两会的关注程度分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下不完整的统计图：
请结合图表中的信息，解答下列问题：
(1)此次调查一共随机抽取了 名居民；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)扇形统计图中，“很强”所对应扇形圆心角的度数为 ；
(4)若该社区有1500人，则可以估计该社区居民对两会的关注程度为“淡薄”层次的约有 人.
6、已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连接AE，交CD于点F.
(1)若⊙O的半径为8，求CD的长；
(2)若PF=13，求PE的长；
(3)在（2）的条件下，sinA＝ 
，求EF的长.
，求EF的长.
7、某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边.
(1)若丝绸花边的面积(阴影面积)为650cm2 ， 求丝绸花边的宽度；
(2)已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天还需支付各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件.
（ⅰ）若想每天获利18000元，该公司应该把销售单价定为多少元？
（ⅱ）该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?
8、如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，AB＝4，对称轴是直线x＝﹣1.
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；
(2)连接AC，E是线段OC上一点，点E关于直线x＝﹣1的对称点F正好落在AC上，求点F的坐标；
(3)动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到达点A即停止运动，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段AC于点Q.设运动时间为t（t＞0）秒.
①连接BC，若△BOC与△AMN相似，请直接写出t的值；
②△AOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.