黑龙江省绥化肇东市2020年中考数学二模试卷_试卷库

黑龙江省绥化肇东市2020年中考数学二模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（）次．

A . 0.4032×10¹² B . 403.2×10⁹ C . 4.032×10⁸ D . 4.032×10¹¹

2、下列图形中，中心对称图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、下列计算正确的是（）

A . x²﹣3x²＝﹣2x⁴ B . （﹣3x²）²＝6x² C . x²y•2x³＝2x⁶y D . 6x³y²÷（3x）＝2x²y²

4、关于反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 经过点（﹣1，﹣4） B . 当x＜0时，图象在第二象限 C . 无论x取何值时，y随x的增大而增大 D . 图象是轴对称图形，但不是中心对称图形

5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.D为边CA延长线上的一点，DE∥AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为（）

A . 42° B . 45° C . 48° D . 58°

6、小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆 $\text{[math]}$ 的高度与拉绳 $\text{[math]}$ 的长度相等，小明先将 $\text{[math]}$ 拉到 $\text{[math]}$ 的位置，测得 $\text{[math]}$ 为水平线），测角仪 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ 米，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

7、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对的面上的汉字是（）

A . 数 B . 活 C . 学 D . 的

8、下列各组数中，互为倒数的是（）

A . －3 与3 B . －3 与 $\text{[math]}$ C . －3与－ $\text{[math]}$ D . －3 与＋（－3）

9、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同．设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）

A . 168（1+x）²＝108 B . 168（1﹣x）²＝108 C . 168（1﹣2x）＝108 D . 168（1﹣x²）＝108

二、填空题（共8小题）

1、从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是．

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边AB上，且 $\text{[math]}$ ，点E在边AC上，当 $\text{[math]}$ 时，以A、D、E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．

3、在直角坐标系中，直线l：y＝ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点B₁ ，以OB₁为边长作等边△A₁OB₁ ，过点A₁作A₁B₂平行于x轴，交直线l于点B₂ ，以A₁B₂为边长作等边△A₂A₁B₂ ，过点A₂作A₁B₂平行于x轴，交直线l于点B₃ ，以A₂B₃为边长作等边△A₃A₂B₃ ， …，则等边△A₂₀₁₇A₂₀₁₈B₂₀₁₈的边长是．

4、如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小得到△A′B′C，若AA′= 2OA′，则△ABC与△A′B′C′的周长比为 .

5、在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为 .

6、若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是 .

7、如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象，直线AB//x轴，并分别交两条曲线A、B两点，若S_△_AOB=2，则k₂-k₁的值为．

8、一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是．

三、解答题（共10小题）

1、如图，在正方形网格纸中有一条美丽可爱的小金鱼，其中每个小正方形的边长为1．

(1)在同一网格纸中，在y轴的右侧将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案；

(2)求放大后金鱼的面积．

2、如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，

(1)尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）

(2)

若∠C＝30°，求证：DC＝DB．

3、某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

	成绩x/分	频数	频率
第1段	x＜60	2	0.04
第2段	60≤x＜70	6	0.12
第3段	70≤x＜80	9	b
第4段	80≤x＜90	a	0.36
第5段	90≤x≤100	15	0.30

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)a＝，b＝；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)样本中，部分学生成绩的中位数落在第段；

(4)已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？

4、某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元.设该旅游团租住三人间客房 $\text{[math]}$ 间，两人间客房 $\text{[math]}$ 间，请列出满足题意的方程组.

5、如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．

(1)求证：直线BF是⊙O的切线；

(2)若OB=2，求BD的长．

6、△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△EDF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P ，线段EF与射线CA相交于点Q ．

(1)如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

(2)如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；

(3)在（2）的条件下，BP=2，CQ=9，则BC的长为．

7、计算：|﹣ $\text{[math]}$ |+（π﹣2017）°﹣2sin30°+3^﹣1 ．

8、已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．

(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；

(2)若x₁ ， x₂是原方程的两根，且 $\text{[math]}$ ，求m的值，并求出此时方程的两根．

9、从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路．小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间．假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进.已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系.