浙江省杭州市2021年中考数学仿真模拟卷_试卷库

浙江省杭州市2021年中考数学仿真模拟卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知，平面直角坐标系中，直线 y₁=x+3与抛物线y₂=﹣ $\text{[math]}$ +2x 的图象如图，点P是 y₂ 上的一个动点，则点P到直线 y₁ 的最短距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知一组数据的4，a，7，b，5的众数是5，则这组数据的中位数是（）

A . 4 B . 7 C . 5 D . 不能确定

6、下列方程中是一元一次方程的是（）

A . x﹣1＝2x B . $\text{[math]}$ ＝2 C . x+3＝y+2 D . x²﹣1＝0

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，⊙O为 $\text{[math]}$ 的内切圆，设⊙O的半径为R，AD的长为h，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知抛物线y＝ax²﹣2ax＋a﹣c（a≠0）与y轴的正半轴相交，直线AB∥x轴，且与该抛物线相交于A（x₁ ， y₁）B（x₂ ， y₂）两点，当x＝x₁＋x₂时，函数值为p；当x＝ $\text{[math]}$ 时，函数值为q.则p﹣q的值为（）

A . a B . c C . ﹣a＋c D . a﹣c

9、已知点P(﹣a，a﹣1)在平面直角坐标系的第二象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（）

A .

B .

C .

D .

10、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、若a + $\text{[math]}$ = 3，则a² + $\text{[math]}$ = .

2、如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 .

3、计算： $\text{[math]}$ .

4、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，点M是 $\text{[math]}$ 边上的一动点连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若点B的对应点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时 $\text{[math]}$ 的长为．

5、如图，点P为⊙O外一点，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝90°.若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）.

6、背面完全一样的四张卡片上分别写有数字2、5、0、3，从中任取一张，并用这张卡片上的数字与1的差作为k值，抽到能使一元二次方程 $\text{[math]}$ 有解的卡片概率是 .

三、解答题（共7小题）

1、如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，分别过点C、D作CF∥BD，DF∥AC，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？请说明理由.

2、已知：如图一次函数y＝ $\text{[math]}$ x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝ $\text{[math]}$ x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝ $\text{[math]}$ x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）

(1)求二次函数的解析式；

(2)求四边形BDEC的面积S；

(3)在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．

3、解分式方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

4、如图，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .