广东省广州市天河区2021年中考数学一模试卷_试卷库

广东省广州市天河区2021年中考数学一模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：

①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③连结OG．问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）

A . $\text{[math]}$ r B . （1+ $\text{[math]}$ ）r C . （1+ $\text{[math]}$ ）r D . $\text{[math]}$ r

2、2021的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A .

赵爽弦图 B .

笛卡尔心形线 C .

科克曲线 D .

斐波那契螺旋线

4、人民网北京2021年1月7日电，截至1月3日6时，我国首次火星探测任务天问一号火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里．数据830万公里用科学记数法表示为（）

A . 8.3×10⁶公里 B . 8.3×10⁵公里 C . 8.3×10⁴公里 D . 0.83×10⁶公里

5、已知 $\text{[math]}$ O与点P在同一平面内，如果 $\text{[math]}$ O的直径为6，线段OP的长为4，则下列说法正确的是（）

A . 点P在 $\text{[math]}$ O上 B . 点P在 $\text{[math]}$ O内 C . 点P在 $\text{[math]}$ O外 D . 无法判断点P与 $\text{[math]}$ O的位置关系

6、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若方程x²-cx+4=0有两个不相等的实数根，则c的值不能是（）

A . c=10 B . c=5 C . c=-5 D . c=4

8、若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . -5 B . 5 C . -5和5 D . 无法确定

9、已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，则a²+b²的值为（）

A . 8 B . 1 C . 6 D . $\text{[math]}$

10、二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与正比例函数y＝（2a+c）x在同一坐标系内的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、分解因式：x²+3x= ．

2、已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm² ，则该圆锥的母线长为 cm.

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

4、样本数据1，5，n，6，8的众数是1，则这组数的中位数是．

5、在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，sinB= $\text{[math]}$ ，若斜边上的高CD=2，则AC= ．

6、如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG=30°．某班学习委员得到四个结论：①DC=3OG；②OG= $\text{[math]}$ BC；③ $\text{[math]}$ OGE是等边三角形；④S_△AOE= $\text{[math]}$ S_矩形ABCD ，问：学习委员得到结论正确的是．（填写所有正确结论的序号）