安徽省亳州市蒙城县庄子中学2021年中考数学4月模拟试卷_试卷库

安徽省亳州市蒙城县庄子中学2021年中考数学4月模拟试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、将一个机器零件按如图方式摆放，则它的俯视图为（）

A .

B .

C .

D .

2、将一幅直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上）按图中所示位置摆放，两条斜边为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、（﹣2）×2的结果是（）

A . 4 B . ﹣4 C . 0 D . 1

4、下列运算正确的是（）

A . x³+x²=x⁵ B . （-x-1）²=x²-2x+1 C . x²·x³=x⁶ D . （xy³）²=x²y⁶

5、2020年一来，安徽开展“抗疫情、补短板、促攻坚”专项行动，其中帮销扶贫产品209.6亿元，209.6亿元用科学记数法表示为多少元（）

A . 2.096×10¹¹ B . 0.2096×10¹⁰ C . 2.096×10³ D . 2.096×10¹⁰

6、在“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是85分，甲成绩的方差是16，乙成绩的方差是5，下列说法正确的是（）

A . 甲的成绩比乙的成绩稳定 B . 乙的成绩比甲稳定 C . 甲乙两人的成绩一样稳定 D . 无法确定

7、已知一次函数y＝（1﹣a）x+2a+1的图象经过第二象限，则a的值可以是（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . 1

8、如图，已知：在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH，则下列结论中错误的是（）

A . GF⊥FH B . GF＝EH C . EF与AC互相平分 D . EG＝FH

9、若实数a（a≠0）满足a﹣b＝3，a+b+1＜0，则方程ax²+bx+1＝0根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无实数根 D . 有两个实数根

10、如图，在△ABC中，AB＝AC，MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合，点N不与点C重合），且MN＝ $\text{[math]}$ BC，MD⊥BC交AB于点D，NE⊥BC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，设BM＝x，△BMD的面积减去△CNE的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是 .

2、如图所示，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为1，则k的值为．

3、不等式 $\text{[math]}$ ≥-1的解集是．

4、如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上， $\text{[math]}$ ，线段PQ在边BA上运动， $\text{[math]}$ ，

(1)若△ADQ∽△BPC，则AQ＝；

(2)四边形PCDQ面积的最大值为．

三、解答题（共9小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

2、在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+5与x轴、y轴分别交于点A、B(如图)．抛物线y=ax²+bx(a≠0)经过点A ．

(1)求线段AB的长；

(2)如果抛物线y=ax²+bx经过线段AB上的另一点C ，且BC= $\text{[math]}$ ，求这条抛物线的表达式；

(3)如果抛物线y=ax²+bx的顶点D位于△AOB内，求a的取值范围．

3、如图，四边形ABCD内接于⊙O ， AB是直径，C为 $\text{[math]}$ 的中点，延长AD ， BC交于P ，连结AC ．

(1)求证：AB＝AP；

(2)当AB＝10，DP＝2时，求线段CP的长．

4、如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．

(1)将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A₁ ，点B的对应点为点B₁ ，请画出平移后的线段A₁B₁；

(2)将线段A₁B₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，点B₁的对应点为点B₂ ，请画出旋转后的线段A₁B₂；

(3)连接AB₂、BB₂ ，求△ABB₂的面积．

5、观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ =1，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

第5个等式： $\text{[math]}$ ，

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式： ▲

(2)写出你猜想的第n个等式： ▲ （用含n的式子表示），并证明其正确性．

6、去年某商店“五一黄金周”进行促销活动期间，前四天的总营业额为300万元，第五天的营业额是前四天总营业额的20%．

(1)求该商店去年“五一黄金周”这五天的总营业额；

(2)今年，该商店3月份的营业额为350万元，预计今年4、5月份营业额的月增长率基本相同，5月份的营业额比去年“五一黄金周”这5天的总营业额增长了40%．求该商店今年4、5月份营业额的月增长率．

7、磐是我国国带的一种打击乐器和礼器（如图），据先秦文献《吕氏春秋•古乐篇》记载：尧命击磐“以象上帝”“以致舞百兽”，描绘出一幅古老的原始社会的乐舞生活场景.20世纪70年代在山西夏县出土了一件大石磐，上部有一穿孔，击之声音悦耳，经测定，此磐据经约4000年，属于夏代的遗存，这是迄今发现最早的磐的实物．从正面看磐是一个多边形图案（如图2），已知MN为地面，测得AB=30厘米，BC=20厘米，∠BCN=60°，∠ABC=95°，求磐的最高点A到地面MN的高度h．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43， $\text{[math]}$ ≈1.73，结果保留一位小数）