天津市河北区2020年中考数学二模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
B . 
C . 
D . 
）
B . （﹣ 
）
C . （﹣ 
）
D . （﹣ 
）
B . 
C . 
D . 
的值在（ ） 
的解是（ ） 
， 
B . 
， 
C . 
D . 
， 
的结果等于（ ） 
的值等于（ ） 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
的结果是（ ） 
B . 
C . 
D . 
中， 
为边 
上一点，将 
沿 
折叠至 
处， 
与 
交于点 
，若 
， 
，则 
的大小为（ ） 
B . 
C . 
D . 
，当y＜2时，自变量x的取值范围是（ ） 
经过点（﹣2，0），且对称轴为直线x=1，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论： ① 
；② 
＞ 
；③若n＞m＞0，则 
时的函数值小于 
时的函数值；④点（ 
，0）一定在此抛物线上．
其中正确结论的个数是（ ）
二、填空题（共5小题）
． 
． 
，把边BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BP ， 连接AP并延长交CD于点E ， 连接PC ， 则三角形PCE的面积为 ． 
三、解答题（共8小题）
（Ⅰ）当点E为CD边的中点时，求△ABF的面积为；
（Ⅱ）当DP＋PF最短时，请在图2所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P ， 并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ▲ ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ▲ ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ▲ ．
（Ⅰ）本次记录的总天数为 ▲ ， 图①中m的值为 ▲ ；
（Ⅱ）求小名近期健步走步数的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，若小明坚持健步走一年（记为365天），试估计步数为1.1万步的天数．
是 
的直径，点 
是 
上一点， 
的平分线 
交 
于点 
，过点 
作 
交 
的延长线于点 
． 
是 
的切线； 
， 
，求 
长． 
的最顶层，他家对面有一建筑物 
，他很想知道建筑物的高度，他首先量出 
到地面的距离 
为 
，又测得从 
处看建筑物底部 
的俯角 
为 
，看建筑物顶部 
的仰角 
为 
且 
， 
都与地面垂直，点 
， 
， 
， 
在同一平面内． 
参考数据： 
， 
， 
， 
．
与 
之间的距离（结果保留根号）； 
的高度（结果精确到 
）． A公司方案：无纺布的价格均为每吨1.95万元 ；
B公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元．
设甲厂在同一公司一次购买无纺布的数量为x吨（x>0）．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
| 一次购买数量（吨） | 10 | 20 | 35 | … |
| A公司花费（万元） | 39 | … | ||
| B公司花费（万元） | 40 | … |
（Ⅱ）设在A公司花费 万元，在B公司花费
万元，分别求
、
关于x的函数解析式；
（Ⅲ）如果甲厂所需购买的无纺布是50吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少．
的图像与 
轴的一个交点为A（-1，0），另一个交点为B ， 与 
轴交于点C（0，﹣3），顶点为D ． 
轴下方图像上的一动点，过点M作MN∥ 
轴交线段BC于点N ， 当MN取最大值时，点M 的坐标；