四川省成都市郫都区2019年中考数学二模考试试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（ ）
A . 10
B . 9
C . 8
D . 7
2、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A . 3.4×10-9m
B . 0.34×10-9m
C . 3.4×10-10m
D . 3.4×10-11m
3、下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、有理数 
， 
在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） 
A . m<-1
B . n>3
C . m<-n
D . m>-n
5、计算（-m2n）3的结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，则∠1+∠2=（ ）
A . 25°
B . 45°
C . 30°
D . 50°
7、为进一步普及环保和健康知识，我区某校举行了“共建绿色地球，关注环保健康”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：
| 成绩 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 人数 | 2 | 8 | 14 | 11 | 5 |
分 
则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ 
A . 70分，80分
B . 80分，80分
C . 90分，80分
D . 80分，90分
8、如果x：y=3：5，那么x：（x+y）=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、关于x的一元二次方程(m﹣2)x2﹣4x+1＝0有两个实数解，则实数m的取值范围（ ）
A . m≤6
B . m≤6且m≠2
C . m＜6且m≠2
D . m＜6
10、二次函数y＝a(x﹣m)2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过（ ）
A . 第一、二、三象限
B . 第一、二、四象限
C . 第二、三、四象限
D . 第一、三、四象限
二、填空题（共9小题）
1、在平面直角坐标系xOy中，若点B与点 
关于点O中心对称，则点B的坐标为 ．
关于点O中心对称，则点B的坐标为 ．
2、计算： 
= ．
= ．
3、如图，点A、B、C分别是正方体展开图的小正方形的顶点，则∠BAC的大小为 ．
4、如图，在长方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，现将长方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E，A'D'交DC于点F，那么长方形A'ECF的周长为 cm．
5、计算：0.1252018×（-8）2019= ．
6、一枚质地均匀的正六面体骰子，六个面分别标有1、2、3、4、5、6，连续投掷两次．记两次朝上的面上的数字分别为m、n，若把m、n分别作为点P的横坐标和纵坐标，则P（m，n）在双曲线y= 
上的概率为 ．
上的概率为 ．
7、如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为 .
8、若关于x的不等式组 
无解，分式方程 
有正整数解，则整数a的值为 ．
无解，分式方程 有正整数解，则整数a的值为 ．
9、已知：如图，△ABC中，∠A=45°，AB=6，AC= 
，点D、E、F分别是三边AB、BC、CA上的点，则△DEF周长的最小值是 ．
，点D、E、F分别是三边AB、BC、CA上的点，则△DEF周长的最小值是 ． 
三、计算题（共2小题）
1、
(1)计算： 
；
；
(2)化简： 
．
．
2、解不等式组： 
．
． 四、综合题（共7小题）
1、某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P ． 在地面A处测得点M的仰角为58°、点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为31°，AB＝5米，且A、B、P三点在一直线上．请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．
（参考数据：sin58°＝0.85，cos58°＝0.53，tan58°＝1.60，sin31°＝0.52，cos31°＝0.86，tan31°＝0.60．）
2、我区某校就“经典咏流传”的喜爱情况进行了随机调查．对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据所提供的信息解答：
(1)扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为 ，补全条形统计图 ；
(2)在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．
3、如图，直线AB：y=kx+b与x轴．y轴分别相交于点A（1，0）和点B（0，2），以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD．
(1)求直线AB的解析式；
(2)求点D的坐标；
(3)若双曲线 
（k＞0）与正方形的边CD绐终有一个交点，求k的取值范围．
（k＞0）与正方形的边CD绐终有一个交点，求k的取值范围．
4、如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．
(1)求证：AF∥BE；
(2)求证： 
；
；
(3)若AB=2，求tan∠F的值．
5、某果园有100棵橙子树，平均每棵结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就要减少．根据经验估计，每增种1棵树，平均每棵树就少结5个橙子．设果园增种x棵橙子树，果园橙子的总产量为y个．
(1)求y与x之间的关系式；
(2)增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60 420个以上？
6、在△ABC中，∠ACB=90°，点E是斜边AB的中点，AB=10，BC=8，点P在CE的延长线上，过点P作PQ⊥CB，交CB的延长线于点Q，设EP=x
(1)如图1，求证：△ABC∽△PCQ；
(2)如图2，连接PB，当PB平分∠CPQ时，试用含x的代数式表示△PBE的面积；
(3)如图3，过点B作BF⊥AB交PQ于点F．若∠BEF=∠A，试求x的值．
7、在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（2，4），抛物线y=-2x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一个交点为点D．
(1)如图1，求抛物线的函数表达式；
(2)如图2，连接AC、AD，将△ABC沿AC折叠后与AD、y轴分别交于点交于E、G，求OG的长度；
(3)如图3，将抛物线在AC上方的图象沿AC折叠后与y轴交与点F，求点F的坐标．