贵州省安顺市普定县第二中学2021年数学中考二模试卷_试卷库

贵州省安顺市普定县第二中学2021年数学中考二模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ﹣1，2） B . （ $\text{[math]}$ ，2） C . （3﹣ $\text{[math]}$ ，2） D . （ $\text{[math]}$ ﹣2，2）

2、一把直尺和一块三角板 $\text{[math]}$ (含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，另一边与三角板的两直角边分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

4、如图，∠AOB＝30°，OC为∠AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP＝6，点M，N分别为OA，OB边上动点，则△MNP周长的最小值为（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、国有银行，是指由国家(财政部、中央汇金公司)直接管控的大型银行．下面是我国其中五个国有银行的图标，分别是中国工商银行、交通银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行，其中轴对称图形有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

6、|﹣2|的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ±2 D . -|﹣2|

7、据环球报报道：中央应对新冠肺炎疫情工作领导小组5月6日明确，我国本土疫情传播基本阻断.过去3个多月，中国为防控疫情做出的巨大努力有目共睹，受到了世卫组织和国际权威公共卫生专家的称赞.其他一些国家也在寻求借鉴中国的经验和防控措施.截止报道前，海外累计确诊病例约3730000人次.将3730000用科学记数法表示应为（）

A . 3.73×10⁵ B . 37.3×10⁶ C . 3.7×10⁶ D . 3.73×10⁶

8、已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则k的取值范围为（）

A . k＜2且k≠1 B . k＞﹣2且k≠﹣1 C . k＞﹣2 D . ﹣2＜k＜0

9、在1－7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）

A . 3月份 B . 4月份 C . 5月份 D . 6月份

10、如图，扇形OAB的半径OA＝9，圆心角∠AOB＝90°，C是AB上不同于A，B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点H在线段DE上，且EH＝ $\text{[math]}$ DE.则△CEH面积的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、已知a，b是一元二次方程x²﹣2x﹣2020＝0的两个根，则a²+2b﹣3的值等于 .

2、计算： $\text{[math]}$ .

3、一组数据：5，3，4，x，2，1的平均数是3，则这组数据的方差是 .

4、如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则 $\text{[math]}$ ＝ .

5、如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 $\text{[math]}$ 交OB于点D，且OD：DB＝1：2，若△OBC的面积等于6，则k的值为 .

三、解答题（共10小题）

1、如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；

②矩形的面积等于k的值．

2、如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ．

(1)求证： △ABE≌△CDF ；

(2)当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.

3、为更新树木品种，某植物园计划购进甲、乙两个品种的树苗栽植培育若计划购进这两种树苗共41棵，其中甲种树苗的单价为6元/棵，购买乙种树苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间的函数关系如图所示.

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)若在购买计划中，乙种树苗的数量不超过35棵，但不少于甲种树苗的数量.请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用.

4、数学活动课上，小明和小红要测量小河对岸大树BC的高度，小红在点A测得大树顶端B的仰角为45°，小明从A点出发沿斜坡走3 $\text{[math]}$ 米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1：2.

(1)求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度；

(2)依据他们测量的数据能否求出大树BC的高度？若能，请计算；若不能，请说明理由.（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

5、计算： $\text{[math]}$ .

6、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝2﹣2 $\text{[math]}$ .

7、学校组织甲、乙两组同学参加国学经典知识对抗赛，每组有 $\text{[math]}$ 位选手，每场比赛两组各派 $\text{[math]}$ 人进行现场对抗比赛，满分为 $\text{[math]}$ 分，共进行了 $\text{[math]}$ 场比赛.学校整理和汇总了这 $\text{[math]}$ 场比赛的成绩，并制成如下所示的尚不完整的统计表和图所示的折线统计图.

场次

一

二

三

四

五

六

甲组成绩

（单位：分）