广东省佛山市三水中学附中2020年中考数学三模试卷
年级： 学科： 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列命题中，是假命题的是（ ）
A . 平行四边形的两组对边分别相等
B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C . 矩形的对角线相等
D . 对角线相等的四边形是矩形
2、若x>y，则下列式子中错误的是（ ）
A . x－3>y－3
B . 
C . x+3>y+3
D . －3x>－3y
C . x+3>y+3
D . －3x>－3y
3、将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表：
x | … | －5 | －4 | －3 | －2 | －1 | 0 | … |
y | … | 4 | 0 | －2 | －2 | 0 | 4 | … |
下列说法正确的是（ ）
A . 抛物线的开口向下
B . 当x＞－3时，y随x的增大而增大
C . 二次函数的最小值是－2
D . 抛物线的对称轴是直线x＝－ 
5、分式 
的值为0，则（ ）
的值为0，则（ ）
A . x＝－2
B . x＝±2
C . x＝2
D . x＝0
6、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A . 等边三角形
B . 平行四边形
C . 正五边形
D . 圆
7、下列运算正确的是（ ）
A . (x+y)2=x2+y2
B . (x3）2=x5
C . x3·x3=x6
D . x6÷x3=x2
8、将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=60°，则∠2为（ ）
A . 150°
B . 120°
C . 100°
D . 60°
9、某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2017年起到2019年累计投入4250万元，已知2017年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x ， 根据题意，下列所列方程正确的是（ ）
A . 1500（1+x）2＝4250
B . 1500（1+2x）＝4250
C . 1500+1500x+1500x2＝4250
D . 1500（1+x）+1500（1+x）2＝4250﹣1500
10、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程 
的解，则这个三角形的周长是（ ）
的解，则这个三角形的周长是（ ）
A . 11
B . 13
C . 11或13
D . 不能确定
二、填空题（共7小题）
1、分解因式：3x2﹣12= .
2、如图，直线 
与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 。
与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 。
3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BD=6，将∠C沿AD对折，使点C恰好落在AB边上的点E处，则CD的长度是 。
4、如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=BO=4，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为 ．
5、计算： 
+|1﹣ 
|＝ ．
+|1﹣ |＝ ．
6、若圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为 cm2 ． （结果保留π）
7、如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的 
倍，得到矩形A1OC1B1 ， 再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大 倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为 ．
倍，得到矩形A1OC1B1 ， 再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大 倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为 ． 
三、解答题（共8小题）
1、
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．
(1)求证：AE=BF；
(2)连接GB，EF，求证：GB∥EF；
(3)若AE=1，EB=2，求DG的长．
2、
如图，四边形ABCD为一个矩形纸片，AB=3，BC=2，动点P自D点出发沿DC方向运动至C点后停止，△ADP以直线AP为轴翻折，点D落在点D1的位置，设DP=x，△AD1P与原纸片重叠部分的面积为y．
(1)当x为何值时，直线AD1过点C？
(2)当x为何值时，直线AD1过BC的中点E？
(3)求出y与x的函数表达式．
3、某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。
4、 2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“.某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：
(1)求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；
(3)学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率.
5、计算：4sin45°+ 
+（π﹣2020）0﹣（﹣1）3 ．
+（π﹣2020）0﹣（﹣1）3 ．
6、已知线段a＝4cm．
(1)用尺规作图作一个边长为4cm的菱形ABCD，使∠A＝60°（保留作图痕迹），
(2)求这个菱形的面积．
7、如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．
8、如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝ 
的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，且tan∠ABO＝ 
，OB＝4，OE＝2．
的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，且tan∠ABO＝ ，OB＝4，OE＝2． 
(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；
(2)求△OCD的面积．