浙江省瑞安六校2021届九年级下学期数学中考一模联考试卷_试卷库

浙江省瑞安六校2021届九年级下学期数学中考一模联考试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）（共10小题）

1、某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的（　　）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

2、数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3，0中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 3 D . 0

3、我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4 400 000 000人.数据4 400 000 000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，桌面上有两卷圆柱形垃圾袋，它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，点D在BA的延长线上，AE∥BC.若∠DAC=100°，∠B=65°，则∠ACB的度数为（）

A . 65° B . 35° C . 30° D . 40°

6、要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以3cm为半径作 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，则AB的长为（）cm

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 D . 2 $\text{[math]}$

8、如图，是梯子两梯腿张开的示意图，AB=AC，梯腿与地面夹角∠ACB=∠α，当梯子顶端离地面高度AD=2.8m时，则梯子两梯脚之间的距离BC=（）m

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A . y_{3 <}y_{2 <}y₁ B . y_{3 <}y_1<y₂ C . y_{2 <} y_{3 <}y₁ D . y_1< y_{3 <}y₂

10、如图：四个形状大小相同的等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按如图摆放在正方形ABCD的内部，顺次连接E、F、G、H得到四边形EFGH.若 $\text{[math]}$ ，且EH = $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）（共6小题）

1、因式分解： $\text{[math]}$ ．

2、已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 .

3、若扇形的圆心角为120°，半径为4，则该扇形的面积为 .

4、如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.其中每周课外阅读时间在6小时及以上的人有名.

5、如图，在Rt△ABC中，点D为斜边AC上的一点（不与点A、C重合），BD=4，过点A，B，D作⊙O，当点C关于直线BD的对称点落在⊙O上时，则⊙O的半径等于 .

6、如图，在河对岸有一等腰三角形场地EFG，FG=EG , 为了估测场地的大小，在笔直的河岸上依次取点C，D，B，A，使 $\text{[math]}$ 点E，G，D在同一直线上，在D观测F后，发现 $\text{[math]}$ ，测得CD=12米，DB=6米，AB=12米，则FG= 米.

三、解答题（本题有8小题，共10+8+8+8+10+10+12+14=80分）（共8小题）

1、

(1)计算： $\text{[math]}$

(2)化简： $\text{[math]}$

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E.

(1)求证：△ADC≌△ADE.

(2)若CD=2，BD=4，求BE的长.

3、一个不透明的布袋里装有2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.

(1)摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）.

(2)现再将 $\text{[math]}$ 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

4、如图，在6×6正方形网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上，请按下列要求作图.

图1 图2

(1)如图1，在BC上找一格点E，连接AE，DE，使得三角形ADE为直角三角形.

(2)如图2，F为BC中点，请在网格中找一格点G，作直线FG，使得FG平分四边形ABCD的面积.

5、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，点F为CE的中点，连结DF，DE，AD.

(1)求证：CD=DE.

(2)若OA=5，sin∠CAB= $\text{[math]}$ ，求DF的长.

6、如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，点B（点B在点A的右边），交 $\text{[math]}$ 轴于点C，其中 $\text{[math]}$ >0 .

(1)直接写出点B，点C的坐标，及抛物线的对称轴.（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

(2)过OB的中点M做 $\text{[math]}$ 轴垂线交抛物线于点D，交BC于点N，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

7、小张打算用3600元（全部用完）从商城购进甲、乙两种型号垃圾桶进行零售，进价和零售价如下表所示：

	进价（元/个）	零售价（元/个）
甲型号垃圾桶	12	16
乙型号垃圾桶	30	36

设购进甲型号垃圾桶x个，乙型号垃圾桶y个.

(1)求y关于x的函数表达式.

(2)若甲、乙型号的垃圾桶的进货总和不超过160个，问小张如何进货，垃圾桶全部卖完后能获得最大的利润.

(3)小张为了吸引更多的客源，决定调整甲型号垃圾桶零售价. 若每个甲型号垃圾桶零售价降价a元，甲、乙型号垃圾桶全部售完，小张发现获得的利润为常数，与 $\text{[math]}$ 均无关，求a的值.

8、矩形ABCD中，AF、CE分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并交线段BC，AD于点F，E.当动点P从点A匀速运动到点F时，动点Q恰好从点C匀速运动到点B.记AP= $\text{[math]}$ ，BQ= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(1)判断AF与CE的位置关系，并说明理由.

(2)求AF，CF的长度.

(3)①当PQ平行于 $\text{[math]}$ ECD的一边时，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值.

②连接DB，对角线DB交PQ于点O，若点O恰好为PQ的三等分点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.