新疆塔城地区乌苏市2020年数学中考三模试卷_试卷库

新疆塔城地区乌苏市2020年数学中考三模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

2、2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）

A . 55×10⁵ B . 5.5×10⁴ C . 0.55×10⁵ D . 5.5×10⁵

3、某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件数	4	5	6	7	8
人数	3	6	5	4	2

每天加工零件数的中位数和众数为（　　）

A . 6，5 B . 6，6 C . 5，5 D . 5，6

4、已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是（）

A . 1≤a≤2 B . 2≤a≤3 C . $\text{[math]}$ ≤a≤ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ≤a≤ $\text{[math]}$

5、如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

6、-（-2019）的相反数是（）

A . -2019 B . 2019 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在下列运算中，正确的是（）

A . （x-y）²＝x²-y² B . （a+2）（a-3）＝a²-6 C . （a+2b）²＝a²+4ab+4b² D . （2x-y）（2x+y）＝2x²-y²

8、下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

9、如图，在平面直角坐标系中抛物线y＝（x+1）（x-3）与x轴相交于A、B两点，若在抛物线上有且只有三个不同的点C₁、C₂、C₃ ，使得△ABC₁、△ABC₂、△ABC₃的面积都等于m，则m的值是（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 16

二、填空题（共6小题）

1、袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为 $\text{[math]}$ ，则这个袋中白球大约有个．

2、若a、b为实数，且b＝ $\text{[math]}$ +4，则a+b＝．

3、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值等于 .

4、拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是 $\text{[math]}$ ，坝高BC＝10m，则坡面AB的长度是 m.

5、如图，半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与⊙O相切时，该直角三角板平移的距离为 .

6、如图，已知反比例函数y＝- $\text{[math]}$ 的图象与直线y＝kx（k＜0）相交于点A、B，以AB为底作等腰三角形，使∠ACB＝120°，且点C的位置随着k的不同取值而发生变化，但点C始终在某一函数图象上，则这个图象所对应的函数解析式为 .

三、解答题（共8小题）

1、已知：BD为⊙O的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，点C为⊙O上一点，且AB＝AC，连接BC交AD于点E，连接AC．

(1)如图1，求证：∠ABF＝∠ABC；

(2)如图2，点H为⊙O内部一点，连接OH，CH若∠OHC＝∠HCA＝90°时，求证：CH＝ $\text{[math]}$ DA；

(3)在（2）的条件下，若OH＝6，⊙O的半径为10，求CE的长．

2、如图，已知AB是圆O的直径，F是圆O上一点，∠BAF的平分线交⊙O于点E，交⊙O的切线BC于点C，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若DE＝3，CE＝2，

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②若点G为AE上一点，求OG+ $\text{[math]}$ EG最小值．

3、我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》、《挑战不可能》、《最强大脑》、《超级演说家》、《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)本次调查中共抽取了名学生.

(2)补全条形统计图.

(3)在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是度.

4、计算： $\text{[math]}$ +tan60°-（sin45°）^-1-|1- $\text{[math]}$ |

5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE.

(1)求证：△ABD≌△ACE；

(2)若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；

(3)在（2）的条件下，若BD=3，CF=4，求AD的长.

6、如图1，在6×6的方格纸中，有格点△ABC（三个顶点都在方格顶点上的三角形）

(1)请在图2中作一个格点三角形，使它与△ABC相似（不全等），且相似比为有理数；

(2)请在图3中作一个格点三角形，使它与△ABC相似，且相似比为无理数.

7、如图，已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象与AD边交于E（-4， $\text{[math]}$ ），F（m，2）两点.

(1)求k，m的值；

(2)写出函数y= $\text{[math]}$ 图象在菱形ABCD内x的取值范围.

8、诗词是中国人最经典的情感表达方式，也是民族生存延续的命脉.为了弘扬诗词国学，我校开展了“经典咏流传”的活动.轻拨经典的琴弦，我们将国家、民族、文化的美好精神文化传承下来，赋予经典文化以时代的灵魂.现我校初二（1）班为参加“经典咏流传”活动，班委会准备租赁演出服装、购买部分道具供班级集体使用.

(1)班委会通过多方比较，决定用500元在A商店租赁服装，用300元在B商店购买道具.已知租赁一套服装比购买一套道具贵30元，同时所需道具比所需服装多5套，则初二（1）班班委会租赁了多少套演出服装、购买了多少套道具？

(2)因后期参赛节目人员的调整，需要租赁更多的服装，购买更多的道具.经初步统计，最终需要租赁的演出服装套数比（1）中的演出服装套数增加了5a%（a＜60），道具套数比（1）中的道具套数增加了2a%.初二（1）班班委会需要再次租赁服装和购买道具，又前去与A商店、B商店议价，两个商店都在原来的售价上给予了a%的优惠，这次租赁服装和购买道具总共用了279元，求a的值.