新疆和田地区2020年数学中考二模试卷_试卷库

新疆和田地区2020年数学中考二模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、抛物线y=﹣（x+2）²﹣3的顶点坐标是（）

A . （2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （2，3） D . （﹣2，﹣3）

2、下列立体图形中，主视图是三角形的是（）。

A .

B .

C .

D .

3、用科学记数法表示： $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 以上都不对

5、如图，直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若一个数的相反数是 $\text{[math]}$ ，则这个数是（）.

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列运算正确的是（）

A . x²•x³=x⁶ B . x⁶÷x⁵=x C . （-x²）⁴=x⁶ D . x²+x³=x⁵

8、如图所示，把一长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 的位置.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在线段 $\text{[math]}$ 上匀速运动，到达点 $\text{[math]}$ 时停止.设点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 12 B . 24 C . 48 D . 60

二、填空题（共6小题）

1、

如图，△ABC中，点D、E在BC边上，∠BAD=∠CAE请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使△ABD≌△ACE．你所添加的条件是

2、分解因式： $\text{[math]}$ ．

3、十八世纪法国有名的数学家达兰倍尔犯了这样一个错误：拿两枚硬币随意抛掷，会出现三种情况，要么两枚都是正面向上，要么一枚正面向上，一枚背面向上，要么两枚都是背面向上，因此，两枚都是正面向上的概率是 $\text{[math]}$ .事实上，两枚硬币都是正面向上的概率应该是 .

4、使 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .

5、如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是半径 $\text{[math]}$ 上的点，以 $\text{[math]}$ 为邻边的 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ,则阴影部分图形的面积是（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

6、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴与抛物线交于点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

三、解答题（共8小题）

1、

已知二次函数y=ax²+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

(1)求此二次函数解析式；

(2)连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；

(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

2、某超市用3400元购进A、B两种文具盒共120个，这两种文具盒的进价、标价如下表：

价格/类型	A型	B型
进价（元/只）	15	35
标价（元/只）	25	50

(1)这两种文具盒各购进多少只？

(2)若A型文具盒按标价的9折出售，B型文具盒按标价的8折出售，那么这批文具盒全部售出后，超市共获利多少元？

3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC边上， $\text{[math]}$ D经过点A和点B且与BC边相交于点E.

(1)求证：AC是 $\text{[math]}$ D的切线.

(2)若CE= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ D的半径.

4、计算： $\text{[math]}$ .

5、解方程式： $\text{[math]}$

6、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点为A（m，2）.

(1)求一次函数的解析式；

(2)设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出点P的坐标.

7、湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.深化高考综合改革，承载着广大考生的美好期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度高.为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民，根据采访情况制做了如统计图表：

关注程度	频数	频率
A.高度关注	m	0.4
B.一般关注	100	0.5
C.没有关注	20	n

(1)根据上述统计图表，可得此次采访的人数为，m＝，n＝ .

(2)根据以上信息补全图中的条形统计图.

(3)请估计在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的约有多少人？

8、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以1个单位每秒的速度移动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以2个单位每秒的速度移动。如果 $\text{[math]}$ 两点在分别到达 $\text{[math]}$ 两点后就停止移动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，回答下列问题：

(1)运动开始后第几秒时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ；

(2)设五边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 最小？求 $\text{[math]}$ 的最小值.