浙江省嘉兴市桐乡市2019届九年级上学期文理模拟联考数学试卷_试卷库

浙江省嘉兴市桐乡市2019届九年级上学期文理模拟联考数学试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（本题有9小题，每小题2分，共18分）（共9小题）

1、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列计算，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，四边形OBCD中，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 图象位于第一、三象限 B . 图象关于原点成中心对称 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（）

A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 6

6、如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

7、若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 为非负数，则m的取值范围是（）

A . m＞－1 B . m≥－1 C . m≥－1且m≠1 D . m＞－1且m≠1

8、我们知道，一元二次方程x²=－1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于－1，若我们规定一个新数“i ”，使其满足i²=－1( 即方程x²=－1有一个根为i)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=－1，i³=i²·i=(－1)(－1)·i=－i，i⁴=(i²)²=(－1)²=1，从而对任意正整数n，则i⁶=（）

A . －1 B . 1 C . i D . －i

9、定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n） $\text{[math]}$ =（k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：

若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）

A . 1 B . 4 C . 2018 D . 4²⁰¹⁸

二、填空题（每小时3分，共15分）（共5小题）

1、因式分解：a³﹣a= ．

2、如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、如图，过原点的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，AM $\text{[math]}$ x轴于点M，BN $\text{[math]}$ x轴于点N，若四边形AMBN的面积等于12，则K等于= .

4、如图，E是正方形ABCD外一点，作BF ⊥BE ，BF交AE于点F，若CE=4,BE=BF= $\text{[math]}$ ，则AB=

5、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是边AD的中点，N是AB上一动点（不与A、B重合），将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A₁MN，连接A₁C， A₁C的最小值为 .

三、解答题（共27分）（共4小题）

1、 2017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：